Question

Вычислите: cos2 40° + sin2 140° Не пойму почему ответ :cos² 40° + sin² 140° = cos² 40° + sin² (180°-40°) = cos² 40° + sin² 40° = 1. а не cos² 40° + sin² (180°-40°) = cos² 40° +0 - sin² 40°

Answer 1

Cos²40 + sin²(180-40)
(180-40)- это формула приведения
получается: cos²40+ sin²40
синус положительный из-за того, что мы попали во вторую четверть.
cos²40+ sin²40=1 , а это собственно основное тригонометрическое свойство cos²a+sin²a=1

Answer 2

Для вычисления значения выражения cos² 40° + sin² 140°, можно воспользоваться формулами тригонометрии:

cos² x + sin² x = 1, для любого угла x.

Применим эту формулу к выражению cos² 40° + sin² 140°:

cos² 40° + sin² 140° = 1.

Таким образом, ответ будет равен 1.