Question

Большая сторона прямоугольника равна 12 см , а его диагональ равна 13 см. Чему равна площадь этого прямоугольника??

Answer 1

Прямоугольник АВСД углы прямые =90, значит треугольник АВС прямоугольный, ВС=12, АС=13, по т.Пифагора найдем АВ
АВ²=13²-12²
АВ=5
площадь = АВ*ВС=12*5=60см²

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать теорему Пифагора и формулу для нахождения площади прямоугольника.

Дано:

Большая сторона прямоугольника равна 12 см, а его диагональ равна 13 см.

Решение:

1. Используем теорему Пифагора для нахождения меньшей стороны прямоугольника: - Пусть a и b - меньшие стороны прямоугольника, а c - диагональ. - Тогда согласно теореме Пифагора, a^2 + b^2 = c^2. - Подставляем известные значения: a^2 + b^2 = 12^2 + 13^2. - Вычисляем: a^2 + b^2 = 144 + 169 = 313. - Получаем уравнение: a^2 + b^2 = 313. 2. Используем формулу для нахождения площади прямоугольника: - Пусть S - площадь прямоугольника, а a и b - его стороны. - Тогда S = a * b. - Подставляем известные значения: S = a * 12. - Из уравнения, полученного на предыдущем шаге, выражаем a: a = sqrt(313 - b^2). - Подставляем это значение в формулу для площади: S = sqrt(313 - b^2) * 12. - Получаем уравнение: S = 12 * sqrt(313 - b^2). 3. Находим значение b: - Из уравнения a^2 + b^2 = 313, полученного на первом шаге, выражаем b: b = sqrt(313 - a^2). - Подставляем известное значение a = 12: b = sqrt(313 - 12^2) = sqrt(313 - 144) = sqrt(169) = 13. - Получаем значение b: b = 13. 4. Подставляем найденное значение b в формулу для площади: - S = 12 * sqrt(313 - 13^2) = 12 * sqrt(313 - 169) = 12 * sqrt(144) = 12 * 12 = 144. - Получаем площадь прямоугольника: S = 144.

Ответ:

Площадь этого прямоугольника равна 144 квадратных сантиметров.