Question

Один із зовнішніх кутів трикутника дорівнює 150 градусів. Знайти внутрішні кути, не суміжні з ним, якщо один з них у 2 рази менший за другий

Answer 1

Ответ:

внутрішні кути трикутника, не суміжні із зовнішнім дорівнюють: 50°,100°

Объяснение:

1) Зовнішній кут трикутника дорівнює сумі внутрішніх кутів, не суміжних з ним, тому складємо рівняття, де зовнішні кути:

перший кут - х;

другий кут - 2х

х+2х=150

3х=150

х=150:3

х=50° - перший внутрішній кут;

2х=2*50=100° - другий внутрішній кут

Answer 2

Загальна сума внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180 градусів. Оскільки один зовнішній кут дорівнює 150 градусам, то сума двох внутрішніх кутів, не суміжних з ним, дорівнює 180 - 150 = 30 градусів.

Позначимо один з внутрішніх кутів, не суміжних з зовнішнім кутом, як x градусів. Тоді другий внутрішній кут дорівнює 2x градусів.

Зі знанням суми кутів трикутника ми можемо записати рівняння:

x + 2x + 150 = 180.

Зведемо його до спільного множника:

3x + 150 = 180.

Віднімемо 150 від обох сторін рівняння:

3x = 180 - 150.

3x = 30.

Розділимо обидві сторони на 3:

x = 10.

Другий внутрішній кут дорівнює 2 * 10 = 20 градусів.

Отже, один внутрішній кут, не суміжний з зовнішнім, дорівнює 10 градусам, а другий - 20 градусам.