Question

1. Знайти кути, суміжні з кутами 30°; 45°; 60°; 90°. 2. Чи можуть обидва суміжні кути бути: а) гострими; б) тупими; в) прямими. Відповідь обґрунтуйте. 3. Знайти суміжні кути, якщо: а). один з них на 20° більше другого; б). їхня різниця дорівнює 30º; в). один з них в 5 разів менше другого; г). якщо вони рівні. 4. Чому дорівнює кут, якщо сума двох суміжних з ним кутів дорівнює 120⁰? 5. Один із кутів, що утворилися при перетині двох прямих, дорівнює 40º. Знайти всі інші кути. 6. Сума двох кутів, що утворилися при перетині двох прямих, дорівнює 100º. Знайти ці кути. 7. Один із кутів, що утворилися при перетині двох прямих у 4 рази більше іншого. Знайти ці кути. ​

Answer 1

Ответ:

1. 180-30=150

180-45=135

180-60=120

180-90=90

2. а) Ні. б) Ні. в) Так.

Якщо один кут буде більше 90 то другий гарантовано меньше 90 а якщо меньше то це не тупий. Так же й з гострим якщо один буде меньше за 90 то другий гарантовано більше за 90.

3. а) х+(х+20)=180

2х+20=180

2х=180-20

2х=160

х=160:2

х=80

Тоді другий кут 100 а перший 80.

б) Будет в скрине. Ответ 75° та 105°.

в) 5х+х=180

6х=180

х=180:6

х=30

30•5=150

Ответ 150° и 30°.

г) х+х=180

2х=180

х=180:2

х=90

Ответ два угла по 90°.

4. 180-120=60°

Ответ угол 60°.

5. Решение в скрине будет. Углы нахрест лежащие одинаковые поэтому 180-40=140°

Ответ два угла по 140° и два угла по 40°.

6. 100:2=50°

180-50=130°

Почему 100:2 потому что всего 4 угла получается два из них в сумме 180 значит это не 130 и 50 а два одинаковых получается 100:2=50°

Ответ два по 50° и два по 130°.

7. 4х+х=180°

5х=180

х=180:5

х=36°

4•36=144°

Ответ два по 144° и два по 36°.

Объяснение:

Answer 2

1. Знайти кути, суміжні з кутами 30°; 45°; 60°; 90°: - Суміжний кут до 30°: це 180° - 30° = 150°. - Суміжний кут до 45°: це 180° - 45° = 135°. - Суміжний кут до 60°: це 180° - 60° = 120°. - Суміжний кут до 90°: у прямокутному трикутнику суміжний кут теж дорівнює 90°, оскільки всі кути разом дають 180°.

2. Обидва суміжні кути можуть бути: - а) гострими: якщо сума їх градусних мір менше 90°; - б) тупими: якщо сума їх градусних мір більше 90°, але менше 180°; - в) прямими: якщо сума їх градусних мір дорівнює 90°.

3. Знайти суміжні кути, якщо: - а) один з них на 20° більше другого: не можна відповісти на це завдання без конкретних вхідних даних; - б) їхня різниця дорівнює 30º: неможливо точно визначити кути, але можемо сказати, що обидва кути будуть тупими, оскільки різниця більше 90°; - в) один з них в 5 разів менше другого: не можна відповісти на це завдання без конкретних вхідних даних; - г) якщо вони рівні: кути будуть прямими, оскільки сума рівних кутів завжди дорівнює 180°.

4. Кут, якщо сума двох суміжних з ним кутів дорівнює 120⁰, буде дорівнювати 180° - 120° = 60°.

5. Один з кутів, що утворилися при перетині двох прямих, дорівнює 40º. Знаходження інших кутів залежить від типу перетину: - якщо перетин – це дві паралельні прямі, то всі інші кути теж будуть дорівнювати 40º; - якщо перетин – це скрещення прямих, то всі інші кути можна знайти, використовуючи властивості паралельних прямих і внутрішніх кути при перетині прямих.

6. Сума двох кутів, що утворилися при перетині двох прямих, дорівнює 100º. Знаходження цих кутів можна здійснити, розв'язавши систему двох рівнянь: x + y = 100 і x + y = 180, де x та y - шукані кути. Ця система рівнянь не має розв'язків, оскільки перша рівність суперечить другій.

7. Один з кутів, що утворилися при перетині двох прямих, у 4 рази більше іншого. Знаходження цих кутів можна здійснити, розв'язавши систему двох рівнянь: x = 4y і x + y = 180, де x та y - шукані кути. Розв'язком цієї системи буде: x = 144° і y = 36°.