Question

Поможіть Будь ласко Плачу 50 баллов Дві сторони трикутника дорівнюють 6 дм і 8 дм, а кут між ними 60°. Знайдіть невідому сторону трикутника.​

Answer 1

Ответ:

Смотри фото

Объяснение:

Answer 2

Для того чтобы найти невідому сторону трикутника, нам понадобится применить теорему синусов.

Теорема синусов утверждает, что отношение длины стороны трикутника к синусу противолежащего ей угла равно постоянному значению. Математическое выражение этой теоремы:

a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C),

где a, b, c - длины сторон трикутника, А, В, С - величины соответствующих противолежащих им углов.

В нашем случае мы знаем, что две стороны трикутника равны 6 дм и 8 дм, а угол между ними равен 60°. Находиться будет третья сторона, которую обозначим как с.

Теперь применим теорему синусов:

6 см / sin(60°) = с / sin(C),

6 см / √3/2 = 8 см / sin(C).

Упростим:

8/√3 = С/sin(C).

Чтобы найти значение sin(C), рассмотрим треугольник с одной известной стороной, в данном случае 8 дм, и углом 60°. При помощи тригонометрических функций мы можем вычислить sin(С):

sin(C) = противолежащая сторона / гипотенуза = 8/10 = 4/5.

Теперь вернемся к уравнению:

8/√3 = C / (4/5).

Упростим:

8/√3 = 5C/4.

Перемножим крест-накрест:

40 = 4C√3.

Разделим на 4√3:

C√3 = 10.

Разделим на √3:

C = 10/√3 * √3/√3 = 10√3 / 3.

Полученное значение стороны трикутника равно 10√3 / 3 дм.

Вычислив данное выражение, мы получим ответ на задачу.