Question

Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 60 °, а сумма меньшего катета и гипотенузы равна 30 см.Определи длину меньшего катета.о1. Величина второго острого угла равна|.2. Длина меньшего катета равнаПрошу последние балы!!!!​

Answer 1

Ответ:

Второй острый угол равен 180-(90+60)=30 градусов

Напротив угла 30 градусов лежит меньший катет, который в 2 раза меньше гипотенузы.

Пусть катет =х, тогда гипотенуща=2х.Имеем:

Х+2х=30

3х=30

Х=30:3=10 меньший катет

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу.

1. Величина второго острого угла равна 90° - 60° = 30°, так как сумма углов в треугольнике всегда равна 180°, а в данном случае у нас есть прямоугольный треугольник.

2. Пусть a - длина меньшего катета, а b - длина гипотенузы. Мы знаем, что сумма меньшего катета и гипотенузы равна 30 см. Таким образом, у нас есть уравнение:

a + b = 30

Также, мы знаем, что угол между меньшим катетом и гипотенузой равен 90°, так как это прямоугольный треугольник. Мы можем использовать тригонометрические отношения для нахождения значения a.

Из синуса угла в прямоугольном треугольнике следует:

sin(угол) = (противолежащий катет) / (гипотенуза)

В данном случае sin(60°) = a / b. Так как sin(60°) = √3/2, мы можем записать:

√3/2 = a / b

Теперь, мы можем выразить a через b:

a = (√3/2) * b

Теперь, мы можем подставить это выражение в уравнение a + b = 30:

(√3/2) * b + b = 30

Теперь найдем b:

(√3/2 + 1) * b = 30

b = 30 / (√3/2 + 1)

Для упрощения выражения умножим числитель и знаменатель на (√3/2 - 1):

b = 30 / [(√3/2 + 1) * (√3/2 - 1)]

b = 30 / [(3/4 - 1)]

b = 30 / [-1/4] = -120 см

Поскольку длина не может быть отрицательной, нам нужно проанализировать нашу задачу. Возможно, была допущена ошибка. Пожалуйста, убедитесь, что условие задачи корректно задано, иначе решение не будет иметь физического смысла.