Question

6) Знайдіть площу ромба зі стороною 6 см і кутом 30°. А) 9 см2; Б) 182 см2; В) 183 см2; Г) 18 см2. 7) В паралелограмі одна сторона на 2 см менша за другу, а кут між ними 30º. Знайдіть всі сторони паралелограма, якщо його площа становить 12 см2 . 8) Сторони трикутника дорівнюють 13 см, 20 см, 21 см. Знайдіть: а) площу трикутника, б) найменшу висоту; в) радіус вписаного кола; г) радіус описаного кола. 9) Сторони трикутника дорівнюють 7 см і 8 см. Медіана трикутника, проведена до його третьої сторони, дорівнює 4 см. Знайдіть невідому сторону трикутника.

Answer 1

Ответ:

6) Площу ромба можна знайти за формулою: площа = (сторона^2 * sin(кут)).

У цьому випадку, сторона ромба дорівнює 6 см, а кут між стороною і діагоналлю ромба дорівнює 30 градусів.

Площа = (6^2 * sin(30°)) = (36 * 0.5) = 18 см².

Таким чином, площа ромба дорівнює 18 см². "Г" є правильним: 18 см².

7)Сторони паралелограма дорівнюють 4 см та 6 см.

8) a) Площа трикутника обчислюється за формулою Герона, де вам потрібно знайти полупериметр (s), а потім використовувати формулу √[s * (s - a) * (s - b) * (s - c)], де a, b і c - довжини сторін трикутника.

б) Найменшу висоту трикутника можна знайти, використовуючи формулу для площі трикутника: S = (1/2) * a * h, де "a" - довжина основи, а "h" - висота.

в) Радіус вписаного кола трикутника можна знайти за формулою: r = S / p, де "S" - площа трикутника, "p" - полупериметр.

г) Радіус описаного кола трикутника можна знайти за формулою: R = (a * b * c) / (4 * S), де "a", "b" і "c" - довжини сторін трикутника, а "S" - площа.

9) Медіана, проведена до третьої сторони трикутника, розділяє цю сторону на дві рівні частини. Оскільки ви зазначили, що медіана дорівнює 4 см і розділяє третю сторону на дві рівні частини, то довжина цієї сторони буде дорівнювати 2 * 4 см = 8 см.

Отже, третя сторона трикутника дорівнює 8 см.

Answer 2

Знайдення площі ромба

Для знаходження площі ромба з відомою стороною та кутом, можна скористатися наступною формулою:

Площа ромба = (сторона^2) * sin(кут)

В даному випадку, сторона ромба дорівнює 6 см, а кут

Answer 3

Завдання 6: Знайдіть площу ромба зі стороною 6 см і кутом 30°.

Для знаходження площі ромба потрібно знати довжину сторони і величину одного з кутів. У даному випадку, маємо сторону ромба довжиною 6 см і кут 30°.

Площа ромба обчислюється за формулою: S = a^2 * sin(α), де S - площа, a - довжина сторони, α - величина кута.

Таким чином, підставляючи відповідні значення до формули, отримуємо: S = 6^2 * sin(30°) = 36 * 0.5 = 18 см^2.

Відповідь: Варіант В) 18 см^2.

Завдання 7: Знайдіть всі сторони паралелограма, якщо одна сторона на 2 см менша за другу, а кут між ними 30º і площа паралелограма становить 12 см^2.

Нам відомо, що одна сторона паралелограма на 2 см менша за другу, тобто a = b - 2, де a і b - сторони паралелограма.

Також, нам відомо, що площа паралелограма дорівнює 12 см^2, тобто S = a * h, де S - площа, a - сторона паралелограма, h - висота паралелограма, яка є відстанню між паралельними сторонами.

Відомо, що кут між сторонами паралелограма становить 30º, але нам необхідно знайти значення сторін.

Для знаходження сторін паралелограма скористаємося наступними формулами: h = S / a, b = a + 2.

Підставимо значення відповідних величин до формул: 12 = a * (S / a), b = a + 2.

Використовуючи першу формулу, отримаємо: h = 12 / a.

Тепер, використовуючи другу формулу, отримаємо: b = a + 2.

Замінимо значення b в першій формулі: h = 12 / (a + 2).

Таким чином, ми отримали систему рівнянь, яку можна вирішити для знаходження значень a і b.

На жаль, дано недостатньо інформації для вирішення цієї системи рівнянь. Тому не можемо точно визначити значення сторін паралелограма.

Завдання 8: Знайдіть площу трикутника, найменшу висоту, радіус вписаного кола та радіус описаного кола, якщо сторони трикутника дорівнюють 13 см, 20 см, 21 см.

Для знаходження площі трикутника використовується формула Герона: S = sqrt(p * (p - a) * (p