Question

В рівнобедреному трикутнику ABC з основою АС кут А дорівнює 40°. Пряма к перетинає сторону АВ в точці М, а сторону ВС - в точці Р, <MPC = 140º. Довести, що пряма к паралельна основі трикутника.СРОЧНОООО ​

Answer 1

Ответ:

Так як у нас рівнобедрений трикутник то кути при підставі рівні означає <А = <С, а так як у нас проведена пряма МР означає <С = < Р, а <М = <А за двома паралелями і секучою між ними тоді у нас кути і при підставі і при прямій лінії рівні між собою можна довести, що пряма між ними паралельна основі АСАСАС

Объяснение

Answer 2

Давайте рассмотрим задачу более подробно. У нас есть равнобедренный треугольник ABC, где AC - основание, а угол A равен 40°. Прямая k пересекает сторону AB в точке M, а сторону BC в точке P, при этом угол MPC равен 140°. Нам нужно доказать, что прямая k параллельна основе AC.

Чтобы решить эту задачу, воспользуемся свойствами равнобедренного треугольника и угловой суммой треугольника.

1. Поскольку треугольник ABC равнобедренный, то углы при основании равны. Таким образом, угол C тоже равен 40°.

2. Теперь рассмотрим треугольник MPC. Угол MPC равен 140°, угол C равен 40° (как угол ABC), следовательно, угол MPB (угол при основании треугольника MPC) равен 180° - 140° - 40° = 0°.

3. Угол MPB равен 0°, что означает, что точка P лежит на прямой MB (прямой, содержащей сторону AB).

4. Теперь рассмотрим треугольник AMP. Угол A равен 40° (как угол ABC), угол AMP равен 180° - угол MAB - угол MBA. Так как треугольник ABC равнобедренный, то углы MAB и MBA равны между собой.

5. Значит, угол AMP равен 180° - 40° - 40° = 100°.

6. Поскольку угол AMP больше угла MPC, то сторона AC лежит между прямыми MP и BC.

7. Таким образом, прямая k, проходящая через точки M и P, параллельна стороне AC.

Таким образом, мы доказали, что прямая k параллельна основе AC равнобедренного треугольника ABC.