Question

Дано ∆ABC AM-медиана АМ=АВ=10см; ВС=20см Найти: все углы ∆АВС

Answer 1

Ответ:

угол А=90 градусов, угол В=60 градусов, угол С=30 градусов

Подробное решение прикреплено на фотографии

Answer 2

Для решения задачи воспользуемся свойствами медианы треугольника.

Свойство 1: Медиана треугольника делит противоположную ей сторону пополам.

Из этого свойства следует, что АМ = МВ = 10 см.

Свойство 2: Медиана треугольника делит угол на два равных угла.

Так как АМ является медианой треугольника ABC, то угол МАС равен углу МВС.

Поэтому угол МВС также равен углу МАС.

Поэтому угол МВС = угол МАС.

Также угол МАС = угол МВС = угол ВАС, так как это вертикальные углы.

Обозначим угол МВС = угол МАС = угол ВАС = х.

Теперь мы можем найти углы треугольника АВС.

Угол А = 180 - 2х, так как сумма углов треугольника равна 180 градусам.

Угол В = угол МВС + угол МВА = х + 2х = 3х.

Угол С = угол МАС + угол МАВ = х + х = 2х.

Таким образом, мы нашли все углы треугольника АВС:

Угол А = 180 - 2х,

Угол В = 3х,

Угол С = 2х.