Question

Расстояние от точки пересечения диагоналей прямоугольника до его смежных сторон равно 7 см и 3,5 см. Начерти рисунок и вычисли периметр прямоугольника.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Длины смежных сторон прямоугольника:

7*2=14 см;

3,5*2=7 см;

периметр - Р=(14+7)*2=42 см.

Answer 2

Давайте обозначим прямоугольник четырьмя вершинами: A, B, C и D. Предположим, что диагонали AC и BD пересекаются в точке O. Расстояние от точки O до смежных сторон прямоугольника равно 7 см и 3,5 см.

Для начала нарисуем прямоугольник и обозначим точки:

   A------------------B
   |                  |
   |                  |
   |                  |
   |                  |
   |                  |
   |                  |
   |                  |
   |                  |
   D------------------C

Теперь добавим точку пересечения диагоналей O:

   A---------O--------B
   |         |        |
   |         |        |
   |         |        |
   |         |        |
   |         |        |
   |         |        |
   |         |        |
   |         |        |
   D---------O--------C

Так как расстояние от O до смежных сторон равно 7 см и 3,5 см, давайте обозначим эти расстояния:

   A---------O--7-----B
   |         |        |
   |         |        |
   |         |        |
   |         |        |
   |         |        |
   |         |        |
   |      3.5       |
   |         |        |
   D---------O--------C

Теперь у нас есть прямоугольник, и мы знаем длины отрезков 7 см и 3,5 см. Мы можем воспользоваться этой информацией для вычисления остальных сторон прямоугольника.

Обозначим длину AO как \( x \). Тогда OD также будет иметь длину \( x \). Сумма AO и OD равна длине диагонали AC. Таким образом:

\[ x + x = AC \]

\[ 2x = AC \]

Теперь у нас есть уравнение для длины диагонали AC.

Сумма расстояний от O до смежных сторон равна длине диагонали AC:

\[ 7 + 3.5 = 10.5 = AC \]

Теперь мы можем решить уравнение:

\[ 2x = 10.5 \]

\[ x = 5.25 \]

Таким образом, длина диагонали AC равна 10.5 см.

Теперь у нас есть все стороны прямоугольника, и мы можем вычислить периметр:

\[ \text{Периметр} = 2 \times (AB + BC) \]

\[ \text{Периметр} = 2 \times (10.5 + 7) \]

\[ \text{Периметр} = 2 \times 17.5 \]

\[ \text{Периметр} = 35 \]

Таким образом, периметр прямоугольника равен 35 см.