Question

Срочно!!! ДАЮ 25 БАЛІВ. ДУЖЕ ТРЕБА!!! Бісектриса кута К прямокутника MNKF перетинає сторону MF у точці D, причому MD :DF = 1:5. Знайдіть периметр прямокутника, якщо MF = 18 см.​

Answer 1

1) Вводим коэффициент пропорциональности

MD=x DF=5x

5х+х=18

6х=18

х=3

DF=15 см.

2) KF=биссектриса угла К( угол К= 90°), то угол NKD=FKD= 45° (биссектриса делит угол пополам)

∆DFK (угол К=90)

tg45°=DF/KF

KF=15/1=15 см.

Рmnkf=18×2+15×2=36+30=66см

Answer 2

Задача включає в себе прямокутник MNKF та бісектрису кута K, яка перетинає сторону MF в точці D, з призначеним відношенням MD:DF = 1:5. Задача полягає в знаходженні периметра прямокутника, знаючи довжину сторони MF.

Давайте позначимо довжину MD через x. Тоді довжина DF буде 5x, оскільки MD:DF = 1:5.

Знаючи це, ми можемо визначити довжину MF, яка є сумою MD і DF:

MF = MD + DF = x + 5x = 6x

Ми також знаємо, що MF = 18 см. Тепер можемо вирішити рівняння для x:

6x = 18

x = 18 / 6 x = 3

Отже, MD = 3 см, а DF = 5 * 3 = 15 см.

Тепер можемо знайти довжини інших сторін прямокутника MNKF:

- MN = DF = 15 см - NK = MD = 3 см - MK = MN + NK = 15 + 3 = 18 см - Периметр прямокутника P = 2(MN + MK) = 2(15 + 18) = 2 * 33 = 66 см

Отже, периметр прямокутника дорівнює 66 см.