Question

1. Один із кутів паралелограма дорівнює 45°. Знайдіть його інші кути. 2. Гострий кут ромба дорівнює 60°. Знайдіть кути між діагоналями ромба і його сторонами. 3. Знайдіть сторони паралелограма, периметр якого дорівнює 72 см, а одна із сторін у 3 рази менше від іншої. 4. Одна із сторін прямокутника дорівнює 18 см, а його периметр 80 см. Знайдіть сторони даного прямокутника. 5. У прямокутнику ABCD бісектриса кута D перетинає сторону AB у точці Р. Відрізок АР менший, ніж відрізок ВР, у 6 разів. Знайдіть сторони прямокутника, якщо його периметр дорівнює 80 см.​

Answer 1

Ответ:

Номер 1

Противоположные углы параллелограмма равны между собой

<1=<3=45*
<2=<4=(360-45•2):2=135*
Номер 2

Противоположные углы ромба равны между собой

<1=<3=60*
<2=<4=(360-60•2):2=120*
Диагонали ромба являются биссектрисами его углов,т е делят пополам

Два острых угла делятся на 4 угла по 30*
60:2=30*
Два тупых тоже делятся на 4 части по 60*

120:2=60*
Углы ромба между диагоналями и его сторонами

30* и 30*; 60* и 60* ; 30* и 30*; 60* и 60*;

Номер 3

Противоположные стороны параллелограмма равны между собой

Одна сторона Х;Две- 2Х

Вторая сторона 3Х;Две-6Х

2Х+6Х=72

8Х=72

Х=72:8

Х=9

Одна сторона 9 см

Вторая 9•3=27 см

Проверка

9•2+27•2=72

Номер 4

Противоположные стороны прямоугольника равны между собой

(80-18•2):2=22 см

Ответ:18 см;18 см;22 см;22 см;

Номер 5

Биссектриса DP отсекает от прямоугольника равнобедренный треугольник,где

АР=АD=X

Противоположные стороны прямоугольника равны между собой,тогда

АD=BC=X

AB=DC=6X+X=7X

(X+7X)•2=80

16X=80

X=80:16

X=5

AD=BC=5 см

АВ=DC=5•7=35 cм

Объяснение:

Answer 2

1. Кути паралелограма: Паралелограм - це чотирикутник, у якого протилежні сторони паралельні і рівні, а протилежні кути рівні. Якщо один з кутів паралелограма дорівнює 45°, то інший кут, який йому протилежний, також буде 45°.

Таким чином, у паралелограма два парні кути дорівнюють 45°, а інші два - 135°.

2. Кути між діагоналями ромба та його сторонами: У ромба всі кути рівні, і якщо гострий кут ромба дорівнює 60°, то всі інші кути також будуть дорівнювати 60°. Таким чином, кути між діагоналями та сторонами ромба будуть по 15° (60°/4).

3. Сторони паралелограма з відомим периметром: Периметр паралелограма - це сума всіх його сторін. Якщо позначити сторони паралелограма як \(a\) та \(b\), то можна записати рівняння для периметру: \[2a + 2b = 72\] Одна з умов задачі стверджує, що одна сторона у три рази менше від іншої. Це можна виразити як \(a = \frac{b}{3}\). Підставимо це в рівняння для периметру та розв'яжемо систему: \[2\left(\frac{b}{3}\right) + 2b = 72\] Розв'язавши це рівняння, знайдемо значення \(a\) та \(b\).

4. Сторони прямокутника з відомим периметром: Периметр прямокутника - це сума всіх його сторін. Якщо сторона прямокутника позначена як \(a\), а інша сторона як \(b\), то ми можемо записати рівняння для периметру: \[2a + 2b = 80\] Одна сторона вже відома (\(a = 18\) см). Підставте це значення та розв'яжіть рівняння для знаходження іншої сторони (\(b\)).

5. Сторони прямокутника з відомим периметром та відношенням сторін: Позначимо сторони прямокутника як \(AB\) і \(BC\), де \(AB\) - це відрізок \(AP\), а \(BC\) - це відрізок \(BR\). Ми знаємо, що \(AP = 6BR\) і периметр прямокутника дорівнює 80 см. Периметр прямокутника виражається як сума всіх його сторін: \[2(AP) + 2(BC) = 80\] Підставимо вираз для \(AP\): \[2(6BR) + 2(BR) = 80\] Розв'язавши це рівняння, ми можемо знайти довжини сторін прямокутника.