Question

Бісектриса AL прямокутника ABCD ділить сторону ВС наполовину. Знайти периметр прямокутника, якщо AВ = 8 см Помогите пж

Answer 1

Ответ: 48

Объяснение:

∠BAL=45° (т.к. AL - биссектриса прямого угла)

Тогда в прямоугольном ΔBAL ∠BLA=45°

Т.е ΔBAL - равнобедренный и BL=AB=8

По условию $BL=\frac{1}{2}BC$, откуда BC=16

$P_{ABCD}=2*(AB+BC)=2*(8+16)=48$

Answer 2

Ответ:

Биссектриса отсекает от прямоугольника равнобедренный прямоугольный треугольник

АВ=ВL=8 cм

ВС=8•2=16 см

Р=8•2+16•2=48 см

Объяснение:

Answer 3

Для розв'язання цієї задачі, нам потрібно знайти периметр прямокутника ABCD, знаючи, що бісектриса AL ділить сторону BC навпіл і AB = 8 см.

Знайдемо довжину сторони BC:

Оскільки бісектриса AL ділить сторону BC навпіл, то довжина сторони BC дорівнює удвічі довжині сторони BL. Тому, щоб знайти довжину сторони BC, нам потрібно знайти довжину сторони BL.

Знайдемо довжину сторони BL:

Оскільки бісектриса AL ділить прямокутник ABCD навпіл, то точка L є серединою сторони AD. Тому, довжина сторони BL дорівнює половині довжини сторони AD. Знаючи, що AB = 8 см, ми можемо знайти довжину сторони AD.

Знайдемо довжину сторони AD:

Оскільки сторона AD є діагоналлю прямокутника ABCD, ми не можемо безпосередньо знайти її довжину. Однак, ми можемо використати теорему Піфагора для знаходження довжини сторони AD, використовуючи відомі довжини сторін AB і BC.

За теоремою Піфагора, в прямокутному трикутнику ABC з гіпотенузою AB і катетами BC і AC, справедлива наступна рівність: AB^2 = BC^2 + AC^2

Ми знаємо, що AB = 8 см, тому можемо записати рівняння: 8^2 = BC^2 + AC^2

Знайдемо довжину сторони AC:

Оскільки бісектриса AL ділить прямокутник ABCD навпіл, точка L є серединою сторони AD. Тому, довжина сторони AC дорівнює половині довжини сторони AD. Знаючи, що AB = 8 см і використовуючи рівняння з теореми Піфагора, ми можемо знайти довжину сторони AC.

Знайдемо довжину сторони BC:

Знаючи довжини сторін AB і AC, ми можемо використати рівняння з теореми Піфагора, щоб знайти довжину сторони BC.

Знайдемо периметр прямокутника ABCD:

Периметр прямокутника ABCD складається з суми довжин всіх його сторін. Знаючи довжини сторін AB, BC, CD і DA, ми можемо обчислити периметр прямокутника ABCD.

Розв'язок:

1. Знайдемо довжину сторони BL: - BL = AD / 2 2. Знайдемо довжину сторони AD: - Застосуємо теорему Піфагора: AB^2 = BC^2 + AC^2 - Знаючи AB = 8 см, можемо обчислити AC. - AD = 2 * AC 3. Знайдемо довжину сторони BC: - Знаючи довжини сторін AB і AC, можемо використати рівняння з теореми Піфагора, щоб знайти BC. 4. Знайдемо периметр прямокутника ABCD: - Периметр = AB + BC + CD + DA

Не забудьте перевірити розв'язок самостійно, щоб бути впевненими в його правильності.