Question

Отрезки KM и EF являются диаметрами окружности с центром в точке O. Известно, что ∠FKM=20°. Найди величину угла FEM.

Answer 1

Ответ:20°

Объяснение: так какFE и MK диаметры окружности,то MO=OK=FO=OE-радиусы, отсюда∆FKO=∆MOE по двум сторонам и углу между ними( вертикальные) и эти ∆ равнобедренные, а углы при основании равнобедренных ∆ равны

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобится знание о свойствах окружностей и углов, образованных диаметрами.

Известно, что отрезки KM и EF являются диаметрами окружности с центром в точке O. Таким образом, угол KOM будет прямым углом, то есть 90 градусов (π/2 радиан).

Также известно, что ∠FKM = 20°. Поскольку KM является диаметром, угол FKM также будет прямым углом (90 градусов или π/2 радиан).

Чтобы найти величину угла FEM, нам нужно рассмотреть треугольник FEM. В этом треугольнике у нас есть два известных угла: ∠FEM и ∠EMF. Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов (или π радиан), мы можем записать уравнение:

∠FEM + ∠EMF + ∠EMK = 180°

Учитывая, что угол EMK это 90 градусов (или π/2 радиан), у нас есть:

∠FEM + ∠EMF + 90° = 180°

Теперь нам нужно найти угол ∠EMF. Мы знаем, что ∠FKM = 20°, и поскольку KM является диаметром, угол FKM равен 90 градусов (или π/2 радиан). Следовательно, угол EMF равен:

∠EMF = 180° - ∠FKM - ∠FKM = 180° - 20° - 90° = 70°

Теперь мы можем использовать это значение, чтобы найти угол FEM:

∠FEM + 70° + 90° = 180°

∠FEM = 180° - 70° - 90° = 20°

Таким образом, величина угла FEM равна 20°.