Question

Смежные стороны параллелограмма равны 8 см и 14 см а один из углов равен 150 градусов.Найдите площадь параллелограмма

Answer 1

S = ab × sin a
S = 8×14 × 1/2 = 56см

Answer 2

Для нахождения площади параллелограмма по заданным данным, нужно выполнить несколько шагов:

1. Найдите высоту параллелограмма, опущенную на сторону длиной 14 см (поскольку угол 150 градусов находится между сторонами 8 см и 14 см).

2. Зная высоту, можно найти площадь параллелограмма, используя формулу S = a * h, где "a" - длина основания параллелограмма (в данном случае это 8 см), "h" - высота.

Приступим к вычислениям:

1. Найдем высоту параллелограмма: Для этого воспользуемся формулой высоты, где высота (h) равна произведению одной из сторон на синус угла между этой стороной и высотой: h = a * sin(угол) h = 14 см * sin(150°)

Углы измеряются в радианах, поэтому переведем угол из градусов в радианы: 150° * (π / 180°) ≈ 2.618 радиана

Теперь вычислим высоту: h ≈ 14 см * sin(2.618) ≈ 14 см * 0.5 ≈ 7 см

2. Теперь, когда у нас есть высота (h = 7 см), найдем площадь параллелограмма: S = a * h = 8 см * 7 см = 56 см²

Ответ: площадь параллелограмма равна 56 квадратным сантиметрам.