Question

1. Один из углов параллелограмма на 50 градусов меньше другого. Найдите все углы параллелограмма. 2. Биссектриса угла прямоугольника делит его сторону на две части, каждая из которых равна 5 см. Найдите периметр прямоугольника. 3. Периметр ромба равен 40 см., а один из его углов равен 60 градусов. Найдите длину диагонали, противолежащей этому углу. Сделайте с чертежами

Answer 1

1)сумма углов параллело. 360

х+х-50+х+х-50=360  

4х-100=360  

4х=460  

х=115 второй угол 115-50=65.  

Ответ: 115, 115, 65,65

2) Следовательно у нас получается прямоугольный равнобедренный треугольник с катетами по 5 см.отсюда что длинная сторона прямоугольника равна 5 + 5, т. е. 10 см периметр (10 + 5) * 2 = 30 см.

3)это ромб , то стороны равны, и , следовательно, каждая сторона равна 10 см. потом рассмотри треугольник , где , допустим угол В равен 60`. этот треугольник равносторонний , т.к. углы равны по 60' следовательно диагональ 10см.

Answer 2

Давайте решим каждую задачу по порядку:

1. Параллелограмм имеет противоположные стороны, равные и параллельные. Также у него противоположные углы равны. Пусть один из углов параллелограмма равен x градусов. Тогда второй угол будет равен (x + 50) градусов, так как он на 50 градусов больше первого.

Сумма углов в параллелограмме равна 360 градусов. Поэтому мы можем записать уравнение:

x + (x + 50) + x + (x + 50) = 360

Решим уравнение:

4x + 100 = 360 4x = 260 x = 65

Таким образом, первый угол параллелограмма равен 65 градусов, а второй угол равен (65 + 50) = 115 градусов.

2. Пусть длина биссектрисы угла прямоугольника равна B см. Тогда по условию проблемы, две части стороны прямоугольника, разделенные биссектрисой, равны 5 см каждая. Таким образом, длина стороны прямоугольника равна 5 + 5 = 10 см.

Поскольку это прямоугольник, то у него две пары равных сторон. Периметр прямоугольника вычисляется как сумма длин всех его сторон:

Периметр = 2 * (длина + ширина) Периметр = 2 * (10 + 5) = 2 * 15 = 30 см

3. Пусть сторона ромба равна а см. Так как ромб является четырехугольником с равными сторонами, его периметр равен 4а см.

Периметр ромба = 4а см = 40 см

Теперь найдем длину каждой стороны ромба:

а = 40 см / 4 = 10 см

Теперь у нас есть длина стороны ромба (а = 10 см) и один из его углов (60 градусов). Для нахождения длины диагонали ромба, противолежащей углу в 60 градусов, воспользуемся тригонометрией.

В ромбе диагонали делят его углы пополам. Поэтому угол между диагоналями составляет 60 градусов / 2 = 30 градусов.

Теперь, используя тригонометрию, можем найти длину диагонали. Обозначим длину диагонали как D:

cos(30 градусов) = a / D

D = a / cos(30 градусов)

D = 10 см / cos(30 градусов)

D ≈ 10 см / 0.866 ≈ 11.55 см

Таким образом, длина диагонали ромба, противолежащей углу в 60 градусов, составляет около 11.55 см.