Question

Один з кутів трикутника в двічі менший від другого й на 8* більший за третій .знайдіть кути трикутника.

Answer 1

Пусть первый угол 2х; второй в 2 раза меньший - х; третий на 8 меньше второго - (х-8), тогда

2х+х+(х-8)=180

4х=188

х=47°

1 угол=94°; 2 угол=47°; 3 угол=39° - это ответ.

Answer 2

Нехай перший кут трикутника дорівнює x градусам. Тоді за умовою задачі:

1. Другий кут: 2x (в двічі більший за перший).
2. Третій кут: x/2 (в двічі менший від першого) і на 8 градусів більший за перший, тобто x/2 + 8.

Всі кути трикутника разом повинні дорівнювати 180 градусам, тому:

x + 2x + (x/2 + 8) = 180.

Спростимо рівняння:

x + 2x + x/2 + 8 = 180,

Зведемо подібні доданки:

(2 + 1/2) * x + 8 = 180.

Знайдемо спільний знаменник:

(4/2 + 1/2) * x + 8 = 180.

(5/2) * x + 8 = 180.

Тепер віднімемо 8 з обох сторін рівняння:

(5/2) * x = 180 - 8.

(5/2) * x = 172.

Тепер помножимо обидві сторони на (2/5) для знаходження x:

x = 172 * (2/5).

x = 68.8.

Тепер знайдемо значення другого кута:

Другий кут = 2x = 2 * 68.8 = 137.6.

Третій кут = x/2 + 8 = 68.8/2 + 8 = 34.4 + 8 = 42.4.

Отже, кути трикутника дорівнюють 68.8°, 137.6° та 42.4°.