Question

Сторони паралелограма співвідносяться, як 6:9, а периметр дорівнює 84 см. Обчисли сторони паралелограма​

Answer 1

Ответ:

25,2 та 16,8 см

Объяснение:

Нехай 9х - одна сторона, а 6х - інша.

Якщо периметр = 84 см,  тоді

р=2(а+в)

84=2(9х+6х)

84=2*15х

30х=84

х=84:30

х=2,8

звідси, сторони будуть дорівнювати

9х=9*2,8= 25,2 см

6х=6*2,8= 16,8 см

Answer 2

Сторони параллелограма обозначим как \(a\) и \(b\). Если соотношение сторон параллелограмма равно \(6:9\), это означает, что:

\[ \frac{a}{b} = \frac{6}{9} \]

Мы можем упростить это соотношение, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель. Наибольший общий делитель для 6 и 9 равен 3, поэтому:

\[ \frac{a}{b} = \frac{6 \div 3}{9 \div 3} = \frac{2}{3} \]

Таким образом, соотношение сторон параллелограмма \(a\) к \(b\) равно \(2:3\).

Теперь у нас есть два уравнения, связанных с периметром параллелограмма. Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон:

\[ P = 2a + 2b \]

По условию задачи, периметр равен 84 см:

\[ 2a + 2b = 84 \]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ \begin{align*} \frac{a}{b} &= \frac{2}{3} \\ 2a + 2b &= 84 \end{align*} \]

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения \(a\) и \(b\). Для этого можно, например, умножить первое уравнение на 3, чтобы избавиться от дроби:

\[ \begin{align*} 3 \cdot \frac{a}{b} &= 3 \cdot \frac{2}{3} \\ 2a + 2b &= 84 \end{align*} \]

Теперь у нас есть система:

\[ \begin{align*} a &= 2 \\ 2a + 2b &= 84 \end{align*} \]

Решив второе уравнение относительно \(b\), мы получим:

\[ \begin{align*} 2a + 2b &= 84 \\ 2 \cdot 2 + 2b &= 84 \\ 4 + 2b &= 84 \\ 2b &= 80 \\ b &= 40 \end{align*} \]

Таким образом, стороны параллелограмма равны \(a = 2\) см и \(b = 40\) см.