Question

Знайдіть відстань від центра кола до точки В, якщо коло задане рівнянням: (x + 3)2 + (y -4)² = 25, B (2; -1)​

Answer 1

Ответ:

.........................................................................................................

Объяснение:

Answer 2

Для того чтобы найти расстояние от центра круга до точки B, нужно использовать формулу расстояния между двумя точками в декартовой системе координат.

Дано уравнение круга: \[(x + 3)^2 + (y - 4)^2 = 25\]

Центр круга находится в точке \((-3, 4)\), поскольку уравнение круга имеет вид \((x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2\), где \((h, k)\) - координаты центра, а \(r\) - радиус.

Точка B задана координатами \((2, -1)\).

Теперь используем формулу расстояния между двумя точками \((x_1, y_1)\) и \((x_2, y_2)\):

\[d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\]

В нашем случае \((x_1, y_1) = (-3, 4)\) (центр круга) и \((x_2, y_2) = (2, -1)\) (точка B).

\[d = \sqrt{(2 - (-3))^2 + ((-1) - 4)^2}\]

\[d = \sqrt{5^2 + (-5)^2}\]

\[d = \sqrt{25 + 25}\]

\[d = \sqrt{50}\]

\[d = 5\sqrt{2}\]

Таким образом, расстояние от центра круга до точки B равно \(5\sqrt{2}\).