Question

Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 6 см, а боковое ребро 10 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Answer 1

Ответ:

Площадь боковой поверхности пирамиды можно найти, зная длину бокового ребра и периметр основания.

Периметр основания равно четырем сторонам основания, так как это правильная четырехугольная пирамида. Значит, периметр равен 4 * 6 см = 24 см.

Площадь боковой поверхности пирамиды можно вычислить, используя формулу:

Площадь боковой поверхности = (периметр основания) * (длина бокового ребра) / 2.

Вставляя известные значения в формулу, получаем:

Площадь боковой поверхности = 24 см * 10 см / 2 = 240 см².

Таким образом, площадь боковой поверхности пирамиды составляет 240 квадратных сантиметров.

Answer 2

Для того чтобы найти площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды, нам необходимо вычислить площадь каждой боковой грани и затем их суммировать.

Площадь каждой боковой грани пирамиды можно найти по формуле: 1/2 * периметр основания * высота боковой грани.

Периметр основания пирамиды равен 4 * сторона основания, то есть 4 * 6 = 24 см.

Высоту боковой грани можно найти с помощью теоремы Пифагора: h = √(a^2 - (b/2)^2), где a - боковое ребро, b - половина стороны основания.

h = √(10^2 - (6/2)^2) = √(100 - 9) = √91 см.

Теперь мы можем найти площадь каждой боковой грани:

S = 1/2 * 24 см * √91 см ≈ 72 см².

Так как у нас 4 одинаковые боковые грани, то общая площадь боковой поверхности пирамиды равна:

4 * 72 см² = 288 см².

Итак, площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды равна 288 квадратных сантиметров.