Question

Визначити чи є дане рівняння кола та вказати координати центра і радіус х²+у²-14х+6у+26=0

Answer 1

Це рівняння кола може бути представлене у вигляді:

(x² - 14x) + (y² + 6y) + 26 = 0

Щоб визначити координати центра кола і його радіус, спершу перенести рівняння у стандартну форму кола:

(x² - 14x + 49) + (y² + 6y + 9) = -26 + 49 + 9

додамо константи до обох боків:

(x² - 14x + 49) + (y² + 6y + 9) = 32

Завершимо квадратне доповнення для обох змінних:

(x - 7)² + (y + 3)² = 32

ьепер в нас є рівняння кола у стандартній формі, де центр кола має координати (7, -3), а радіус дорівнює √32 або приблизно 5.66.