Question

Діагоналі ромба дорівнюють 12 і 16 см. Знайдіть периметр та площу ромба. (Прошу пожалуйста написать с фото ромба)

Answer 1

Дано: АВСД-ромб

АС и ВД-диагонали

АС=12 см

ВД=16 см

Найти: Р-периметр АВСД

Решение:

1) АС пересекается с ВД в точке О Треугольник АОВ-прямоугольный. т.к. известно, что диагонали ромба

взаимно перпендикулярны. По теореме Пифагора найдём

сторону АВ.

AB=sqrt(OA^2 + OB^2}=sqrt(6^2+8^2} =sqrt{100}=10(см) 2)АВСД-ромб, следовательно все его стороны равны

Периметр Р=4*AB=4*10=40(см)

Ответ: 40 см

Ромб АВСД, АС=12см, ВД=16см, точка пересечения диагоналей - О.

АО=ОС=6см ВО+ОД=8см

По теореме Пифагора

Треугольник АОВ - прямоугольный. AB^2=AO^2+OB^2=36+64=100 АВ=10см

периметр=4*AB=4*10=40см

Answer 2

Perimeter of a Rhombus

To find the perimeter of a rhombus, we need to know the length of one side. However, in this case, we are given the lengths of the diagonals. To find the length of the sides, we can use the formula:

Side length = √((diagonal1/2)^2 + (diagonal2/2)^2)

Given that the diagonals of the rhombus are 12 cm and 16 cm, we can substitute these values into the formula to find the side length.

Side length = √((12/2)^2 + (16/2)^2) = √(6^2 + 8^2) = √(36 + 64) = √100 = 10 cm.

Perimeter of the Rhombus

The perimeter of a rhombus is calculated by multiplying the length of one side by 4. In this case, the side length is 10 cm, so the perimeter of the rhombus is:

Perimeter = 4 * Side length = 4 * 10 cm = 40 cm.

Therefore, the perimeter of the rhombus is 40 cm.

Area of the Rhombus

To find the area of a rhombus, we can use the formula:

Area = (diagonal1 * diagonal2) / 2

Substituting the given values, we have:

Area = (12 cm * 16 cm) / 2 = 192 cm².

Therefore, the area of the rhombus is 192 cm².

Here is a visual representation of a rhombus with diagonals of 12 cm and 16 cm:


Please note that the image provided above is for illustrative purposes only and may not accurately represent the dimensions mentioned in the question.