Question

на отрезке AB отмечена точка M Так что длины отрезков BM и am относятся как 6 к 5 Найдите длины отрезков AM и BM если AB равно 25. 3см​

Answer 1

Ответ:

вм=13,8 ам=11,5

Объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим длину отрезка \(AM\) через \(x\) и длину отрезка \(BM\) через \(y\).

У нас есть информация о том, что отношение длин отрезков \(BM\) к \(AM\) составляет 6 к 5. Математически это можно записать так:

\(\frac{BM}{AM} = \frac{6}{5}\)

Из условия задачи известно, что длина всего отрезка \(AB\) равна 25.3 см. Так как \(BM = y\) и \(AM = x\), мы можем выразить \(y\) через \(x\):

\(x + y = 25.3\)

Теперь, когда у нас есть два уравнения, мы можем решить систему уравнений методом замены или сложения и вычитания.

Сначала выразим одну переменную через другую из уравнения \(BM/AM = 6/5\):

\(\frac{BM}{AM} = \frac{6}{5}\)

\(\frac{y}{x} = \frac{6}{5}\)

Отсюда получаем: \(y = \frac{6x}{5}\)

Теперь подставим это выражение для \(y\) в уравнение \(x + y = 25.3\):

\(x + \frac{6x}{5} = 25.3\)

Для начала приведем дробь к общему знаменателю:

\(\frac{5x}{5} + \frac{6x}{5} = 25.3\)

\(\frac{11x}{5} = 25.3\)

Умножим обе стороны на 5, чтобы избавиться от дроби:

\(11x = 25.3 \times 5\)

\(11x = 126.5\)

Теперь разделим обе стороны на 11:

\(x = \frac{126.5}{11}\)

\(x \approx 11.5\)

Теперь, когда мы нашли значение \(x\), можем найти значение \(y\) через \(y = \frac{6x}{5}\):

\(y = \frac{6 \times 11.5}{5}\)

\(y = \frac{69}{5}\)

\(y = 13.8\)

Итак, длина отрезка \(AM\) (или \(x\)) составляет примерно 11.5 см, а длина отрезка \(BM\) (или \(y\)) составляет примерно 13.8 см.