Question

Сторона паралелограма AB дорівнює діагоналі BD довжиною 10 см, сторона AD дорівнює 16 см. Визнач площу паралелограма:​

Answer 1

Дано:

ABCD-паралелограм

АВ=ВD=10 см

AD=16 см

Знайти:

S-?

Розв'язання:

p=1/2(AB+BD+AD)

p-півпериметр

p=1/2(10×10×16)=1/2×36=18 см

h=2×√p(p-AB)(p-BD)(p-AD)/AB

h=2×√18×(18-10)(18-10)(18-16)/10=√18×8×8×2/5=√2304/5=48/5=9,6

S=AD×BE

BE-висота- h

S=18×9,6=153,6≈154 см²

Відповідь: S≈154 см²

(Вибач за кривий малюнок♡)

Answer 2

Площу параллелограма можно вычислить, используя формулу:

Площадь = длина стороны AB * высота, опущенная из точки C на сторону AB.

Дано: Сторона AB = 10 см Сторона AD = 16 см

Диагональ BD делит параллелограм на два равных треугольника. Давайте найдем длину высоты параллелограма, опущенной из точки C на сторону AB, используя один из этих треугольников.

Мы знаем, что сторона AD = 16 см, а сторона AB = 10 см. Таким образом, у нас есть правильный треугольник ADC, где CD - это высота, а AD и AC - это катеты.

Используя теорему Пифагора для этого треугольника, мы можем найти длину CD (высоты):

AD² = AC² + CD² 16² = AC² + CD² 256 = AC² + CD²

Теперь у нас есть два уравнения:

1. Длина стороны AB = 10 см. 2. Длина высоты CD = ?

Мы уже вычислили, что AC² + CD² = 256, и зная длину стороны AC (которая равна половине стороны AD), мы можем выразить CD:

CD² = 256 - AC² CD² = 256 - (16/2)² CD² = 256 - 64 CD² = 192

Теперь найдем значение CD, т.е. длину высоты:

CD = √192 CD = 8√3 см

Теперь у нас есть длина стороны AB (10 см) и длина высоты CD (8√3 см).

Теперь мы можем найти площадь параллелограма:

Площадь = AB * CD Площадь = 10 см * 8√3 см

Площадь = 80√3 квадратных сантиметров.

Таким образом, площадь параллелограма составляет 80√3 квадратных сантиметров.