Question

Высота цилиндра равна 4см. Диагональ осевого сечения равна 5см. Найти площадь осевого сечения и диаметр цилиндра​

Answer 1

Ответ:

3 см - диаметр, 12 см²- площадь осевого сечения.

Объяснение:

Высота цилиндра равна 4 см. Диагональ осевого сечения равна 5 см. Найти площадь осевого сечения и диаметр цилиндра.

Пусть прямоугольник АВСD -осевое сечение цилиндра.

Высота АВ = СD = 4 см, диагональ АС = 5 см.

Рассмотрим ΔАСD - прямоугольный.

Воспользуемся теоремой Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

АС²= АD²+DС²;

АD²=АС²-DС²;

АD²= 5² - 4² = 25 - 16 = 9

АD= √9= 3 см.

Отрезок АD является диаметром цилиндра. Значит, диаметр цилиндра равен 3 см.

Найдем площадь осевого сечения цилиндра, то есть площадь прямоугольника.

Для того чтобы найти площадь прямоугольника , надо длину умножить на ширину.

S =AD ·CD;

S = 3 · 4 = 12 cм².

Значит, площадь осевого сечения цилиндра равен 12 см².

#SPJ1

Answer 2

Calculation of the Area of the Cross-Section

To find the area of the cross-section of the cylinder, we need to know the shape of the cross-section. Unfortunately, the information provided does not specify the shape of the cross-section. Therefore, it is not possible to calculate the exact area of the cross-section based on the given information.

Calculation of the Diameter of the Cylinder

The diameter of a cylinder can be calculated using the formula:

Diameter = 2 * Radius

Since the diagonal of the axial cross-section is given as 5 cm, we can use this information to find the radius and then calculate the diameter.

To find the radius, we can use the Pythagorean theorem, which states that in a right-angled triangle, the square of the hypotenuse is equal to the sum of the squares of the other two sides.

In this case, the diagonal of the axial cross-section is the hypotenuse, and the height of the cylinder is one of the sides. Let's denote the radius as 'r' and the height as 'h'.

Using the Pythagorean theorem, we can write the equation:

r^2 + h^2 = diagonal^2

Substituting the given values, we have:

r^2 + 4^2 = 5^2

Simplifying the equation, we get:

r^2 + 16 = 25

r^2 = 25 - 16

r^2 = 9

Taking the square root of both sides, we find:

r = 3 cm

Now that we have the radius, we can calculate the diameter:

Diameter = 2 * Radius = 2 * 3 cm = 6 cm

Therefore, the diameter of the cylinder is 6 cm.

Please note that without additional information about the shape of the cross-section, we cannot calculate the exact area of the cross-section.