Question

Знайдіть радіус і центр кола: (x+5)²+y²=9​

Answer 1

(x + 5)² + y² = 9

(x + 5)² + (y + 0)² = 3²

Центр O(–5; 0), радиус R = 3.

Answer 2

Для того чтобы найти радиус и центр круга, представленного уравнением (x+5)² + y² = 9, нужно привести это уравнение к каноническому виду: (x - h)² + (y - k)² = r², где (h, k) - центр круга, а r - его радиус.

В данном уравнении у нас уже есть квадратные выражения (x+5)² и y², поэтому мы можем сразу сказать, что это уравнение описывает круг. Далее, сравнивая коэффициенты, получаем: (x + 5)² + y² = 9.

Теперь можно видеть, что (x + 5)² = (x - (-5))², то есть h = -5. Аналогично, (y - 0)² = y², то есть k = 0.

Итак, центр круга (h, k) равен (-5, 0).

Для определения радиуса нужно выразить его из уравнения: (x + 5)² + y² = 9.

Заметим, что у нас уже есть уравнение вида (x - h)² + (y - k)² = r², где h = -5, k = 0. Тогда r² = 9 и следовательно, r = √9 = 3.

Таким образом, радиус круга равен 3, а его центр находится в точке (-5, 0).