Question

Бicектриса кута прямокутника діліть його діагональ у відношенні 1: 4. Знайдіть периметр прямокутника, якщо його площа дорівінює 36 см².

Answer 1

Ответ:

18

Объяснение:

будет 18 36: 2

Answer 2

Для відповіді на це питання, спочатку розберемося з поняттям бісектриси кута та його властивостями.

Бісектриса кута - це пряма, яка ділить данний кут на два рівні кути. В прямокутнику бісектриса являє собою діагональ.

За умовою задачі, діагональ прямокутника буде ділитися бісектрисою у відношенні 1:4. Тобто, якщо позначити довжину більшого відрізка на діагоналі як х, то довжина меншого відрізка буде 4х.

Оскільки ми знаємо, що площа прямокутника дорівнює 36 см², то можемо скласти рівняння для знаходження довжин сторін прямокутника.

Площа прямокутника дорівнює добутку його двох сторін, тобто S = a * b = 36 см².

За відомими відношеннями, можемо записати наступні рівняння: х * 4х = 36 4х² = 36 х² = 9 х = 3

Тоді менший відрізок діагоналі становить 4х, тобто 4 * 3 = 12.

Тепер ми знаємо довжини сторін прямокутника: одна сторона - 3, друга - 12.

Отже, периметр прямокутника дорівнює: P = 2*(a + b) = 2*(3 + 12) = 2*15 = 30 см.