Question

В равнобедренной трапеции с острым углом 45° меньшее основание равно 7 см, а высота равна 5 см. Найди среднюю линию трапеции.

Answer 1

Ответ:

12 см

Объяснение:

Дано: СКМТ - трапеция, СК=МТ, ∠С=∠Т=45°, КМ=7 см, МН - высота, МН=КР=5 см. Найти среднюю линию АВ.

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований.

Найдем основание СТ.

ΔКСР=ΔМТН по катету и гипотенузе,

ΔМТН - равнобедренный, т.к. ∠Т=∠ТМН=90-45=45°,

значит ТН=СР=МН=5 см

РН=КМ=7 см;  СТ=СР+РН+ТН=5+7+5=17 см

АВ=(КМ+СТ):2=(7+17):2=12 см.