Question

Стороны параллелограмма равны 8 и 10, а синус одного из углов параллелограмма равен0,05. Найдите площадь параллелограмма.

Answer 1

Площадь параллелограмма вычисляется по формуле:

S = a × b × sinA

где а, b – смежные стороны параллелограмма, A – угол между сторонами a и b

Синусы смежных углов равны, то есть синус тупого угла равен синусу острого угла →

S = 8 × 10 × 0,05 = 4


ОТВЕТ: 4

Answer 2

Пусть угол параллелограмма, синус которого равен 0,05, обозначен символом α. Тогда площадь параллелограмма выражается как S = absin(α), где a и b – длины сторон.

Из условия известны a = 8 и b = 10. Найдем угол α, для этого воспользуемся формулой синуса: sin(α) = противолежащий катет / гипотенуза. В нашем случае противолежащий катет равен 0,05·10 = 0,5, поэтому sin(α) = 0,05.

Таким образом, α = arcsin(0,05) ≈ 2,87°.

Подставляем известные значения в формулу для площади: S = 8·10·sin(2,87°) ≈ 2,43. Ответ: площадь параллелограмма примерно равна 2,43.