Question

(an) – арифметическая прогрессия. Впиши пропущенное в равенстве.a12 + a5 = a7 +​

Answer 1

Ответ:

Неизвестный член арифметической $a_{10}$

Объяснение:

$a_{n} -$ арифметическая прогрессия

По формуле n члена арифметической прогрессии:

$a_{n} = a_{1} + d(n-1)$

Пусть неизвестный член арифметической $a_{x}$

$a_{12} + a_{5} = a_{7} + a_{x}$

$a_{1} + d(12-1) + a_{1} + d(5-1) = a_{1} + d(7-1) + a_{1} + d(x-1)$

$a_{1} + 11d + a_{1} + 4d = a_{1} + 6d + a_{1} + dx - d$

$9d = dx - d$

$dx = 10d|:d$

$x = 10$

Неизвестный член арифметической $a_{10}$

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно использовать формулу для арифметической прогрессии (AP). Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый элемент (член) равен предыдущему члену плюс постоянное число, называемое разностью (d). Формула для n-го члена арифметической прогрессии a_n выглядит следующим образом:

a_n = a_1 + (n - 1) * d

Где: - a_n - n-й член прогрессии. - a_1 - первый член прогрессии. - n - порядковый номер члена прогрессии. - d - разность прогрессии.

В вашем уравнении у вас есть a_12, a_5 и a_7. Вы хотите найти разность d.

Для нахождения разности d в данном уравнении, мы можем воспользоваться формулой для двух разных членов прогрессии:

a_n = a_1 + (n - 1) * d

Мы знаем, что a_12 = a_1 + 11 * d и a_5 = a_1 + 4 * d и a_7 = a_1 + 6 * d.

Теперь у нас есть система трех уравнений:

1. a_12 = a_1 + 11 * d 2. a_5 = a_1 + 4 * d 3. a_7 = a_1 + 6 * d

Мы можем воспользоваться этой системой уравнений для нахождения разности d. Давайте выразим a_1 из уравнения (2) и подставим его в уравнение (1):

a_1 = a_5 - 4 * d

Теперь мы можем подставить это значение a_1 в уравнение (1):

a_12 = (a_5 - 4 * d) + 11 * d

Теперь решим это уравнение для d:

a_12 = a_5 - 4d + 11d a_12 = a_5 + 7d

Теперь у нас есть выражение для d:

7d = a_12 - a_5

Чтобы найти значение d, давайте подставим известные значения a_12 и a_5:

7d = a_12 - a_5

Теперь мы можем выразить d:

d = (a_12 - a_5) / 7

Теперь у нас есть значение разности d. Вы можете подставить известные значения a_12 и a_5 в это выражение, и это даст вам значение разности для данной арифметической прогрессии.