Question

Билет № 1.Какие углы называются смежными? Чему равна сумма смежных углов?Билет №2. Какие углы называются вертикальными? Какими свойствами обладают вертикальные углы?Билет № 3Какие прямые называются перпендикулярными? Объясните, почему две прямые, перпендикулярные к третьей, не пересекаются.Билет №4Сформулируйте теорему о равенстве треугольников по двум сторонам и углу между ними.Билет № 5Сформулируйте теорему о равенстве треугольников по стороне и двум прилежащим к ней углам.Билет №6Сформулируйте теорему о равенстве треугольников по трем сторонам.Билет №7Какой треугольник называется равнобедренным? Сформулируйте теорему об углах при основании равнобедренного треугольника.Билет №8Сформулируйте теорему о биссектрисе равнобедренного треугольника, проведенной к основанию.Билет №9Дайте определение окружности. Что такое центр, радиус, хорда, диаметр окружности?Билет №10Дайте определение параллельных прямых. Назовите пары углов, которые образуются при пересечении двух параллельных прямых секущей.Билет №11Докажите, что при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.Билет №12Докажите, что при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.Билет №13Докажите, что при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180о, то прямые параллельны.Билет №14Сформулируйте теорему о сумме углов треугольника.Билет №15Внешний угол треугольника. Теорема о внешнем угле треугольника.Билет №16Теореме о соотношении между сторонами и углами треугольника.Билет №17Неравенство треугольника.Билет №18Некоторые свойства прямоугольного треугольника.Билет №19Некоторые свойства прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу.Билет №20Признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету

Answer 1

1) Якщо 1 сторона у них спільна , а 2 інші сторони цих кутів є доповняльними променями називаються суміжними. Сумма смежных углов 180.
2) Якщо сторони 1 кута є доповняльними променями сторін другого. Вертикальні кути рівні.

Answer 2

Билет №1: Смежные углы

Смежные углы - это углы, которые имеют общую сторону и общую вершину, но не пересекаются. Сумма смежных углов всегда равна 180 градусам.

Билет №2: Вертикальные углы

Вертикальные углы - это углы, которые образуются при пересечении двух прямых линий. Они находятся напротив друг друга и имеют одинаковую меру. То есть, если один угол имеет меру 60 градусов, то второй угол, который является вертикальным к нему, также будет иметь меру 60 градусов.

Билет №3: Перпендикулярные прямые

Перпендикулярные прямые - это прямые, которые пересекаются и образуют прямой угол, то есть угол, равный 90 градусам. Две прямые, перпендикулярные к третьей, не пересекаются, потому что они находятся в прямом угле друг к другу и не могут пересечься без нарушения своей перпендикулярности.

Билет №4: Теорема о равенстве треугольников по двум сторонам и углу между ними

Теорема о равенстве треугольников по двум сторонам и углу между ними гласит, что если два треугольника имеют две стороны, равные по длине, и угол между ними равен, то эти треугольники равны.

Билет №5: Теорема о равенстве треугольников по стороне и двум прилежащим к ней углам

Теорема о равенстве треугольников по стороне и двум прилежащим к ней углам гласит, что если два треугольника имеют одну сторону, равную по длине, и два прилежащих к ней угла равны, то эти треугольники равны.

Билет №6: Теорема о равенстве треугольников по трем сторонам

Теорема о равенстве треугольников по трем сторонам, также известная как теорема SSS (сторона-сторона-сторона), гласит, что если три стороны одного треугольника равны трем сторонам другого треугольника, то эти треугольники равны.

Билет №7: Равнобедренный треугольник

Равнобедренный треугольник - это треугольник, у которого две стороны равны. Такой треугольник имеет два равных угла, которые находятся при основании треугольника. Теорема об углах при основании равнобедренного треугольника гласит, что углы при основании равнобедренного треугольника равны.

Билет №8: Теорема о биссектрисе равнобедренного треугольника, проведенной к основанию

Теорема о биссектрисе равнобедренного треугольника, проведенной к основанию, гласит, что биссектриса угла при основании равнобедренного треугольника делит его на два треугольника, которые равны по двум сторонам и углу между ними.

Билет №9: Окружность

Окружность - это геометрическая фигура, состоящая из всех точек в плоскости, которые находятся на одинаковом расстоянии от определенной точки, называемой центром окружности. Расстояние от центра окружности до любой точки на окружности называется радиусом окружности. Хорда - это отрезок, соединяющий две точки на окружности. Диаметр - это хорда, проходящая через центр окружности и состоящая из двух равных радиусов.

Билет №10: Параллельные прямые

Параллельные прямые - это прямые, которые лежат в одной плоскости и не пересекаются. Они имеют одинаковое направление и не имеют общих точек. При пересечении двух параллельных прямых секущей образуются следующие пары углов: вертикальные углы, соответственные углы, внутренние и внешние углы.

Билет №11: Доказательство параллельности прямых при равенстве накрест лежащих углов

Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. Доказательство этого факта основано на использовании свойств вертикальных углов и свойств углов при пересечении прямых [[11]].

Билет №12: Доказательство параллельности прямых при равенстве соответственных углов

Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны. Доказательство этого факта также основано на использовании свойств вертикальных углов и свойств углов при пересечении прямых [[12]].

Билет №13: Доказательство параллельности прямых при равенстве суммы односторонних углов

Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180 градусам, то прямые параллельны. Доказательство этого факта также основано на использовании свойств вертикальных углов и свойств углов при пересечении прямых [[13]].

Билет №14: Теорема о сумме углов треугольника

Теорема о сумме углов треугольника гласит, что сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусам.

Билет №15: Внешний угол треугольника и теорема о внешнем угле треуголь