Question

Записати рівняняя кола з центром у точці O(-1;2) і радіусом 3

Answer 1

Формула:
 $(x-a)^2+(y-b)^2=R^2$
— рівняння кола з центром у точці  A(a;b) і радіусом R.

Таким чином рівняння кола з центром у точці O(-1;2) і радіусом 3 буде
$(x-(-1))^2+(y-2)^2=3^2 \\ (x+1)^2+(y-2)^2=9$

Відповідь: (х+1)²+(у-2)²=9

Answer 2

Відповідаю детально. Рівняння кола з центром у точці O(-1;2) і радіусом 3 має вигляд:

$$(x+1)^2+(y-2)^2=9$$

Це рівняння отримано з формули відстані між двома точками, яка стверджує, що відстань між будь-якою точкою на колі $(x,y)$ і центром кола $O(-1,2)$ дорівнює радіусу 3:

$$\sqrt{(x-(-1))^2+(y-2)^2}=3$$

Піднесення обох частин до квадрату дає рівняння кола, яке я навів вище.

: [Формула відстані між двома точками]