Question

На каком расстоянии от фонаря расположенного на высоте 8 м стоит человек ростом 2 м если длина его тени равна 5 м

Answer 1

длина тени L = 5 м

высота фонаря H = 8 м

рост h = 2 м

расстояние от чела до фонаря = x

из подобия треугольников следует

(x+L) / L = H/h

x/L + 1 = H/h

x/ L = H/h -1

x = L * (H/h -1)

x = 5 * (8/2 -1) = 15 м

ответ

15 м

Answer 2

 Пусть столб АВ=8 м, человек – КМ=2 м, конец тени – С, тень МС=5 м. Столб и человек перпендикулярны по отношению к земле и параллельны относительно друг друга. ∆ АВС~∆ КМС.

    Высота столба так относится к росту человека, как расстояние от столба до конца тени человека. Составим пропорцию АВ:КМ=(ВМ+МС):МС.  8:2=(х+5):5. Произведение средних членов пропорции равно произведению крайних.  2х+10=40, откуда х=15 м  

Answer 3

Для решения данной задачи, мы можем использовать подобие геометрической пропорции. Пусть x - расстояние от человека до фонаря. Тогда, по условию, длина его тени равна 5 метров, а высота фонаря составляет 8 метров. Таким образом, мы можем записать пропорцию:

2 м / 5 м = 8 м / x

Для решения этой пропорции, мы можем использовать правило трех пропорций. Умножим крест-накрест:

2 м * x = 5 м * 8 м

Получим:

2x = 40

Делим обе стороны на 2:

x = 20

Таким образом, человек находится на расстоянии 20 метров от фонаря.