Question

1.Человек ростом 1,6 м стоит на расстоянии 9 шагов от столба, на котором висит фонарь. Тень человека равна одному шагу. На какой высоте (в метрах) расположен фонарь? 2. Человек ростом 1,5 м стоит на расстоянии 6 м от столба, на котором висит фонарь на высоте 10,5 м. Найдите длину тени человека в метрах. 3. На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 1,8 м, если длина его тени равна 1 м, высота фонаря 9 м? 4 . Человек, рост которого равен 1,6 м, стоит на расстоянии 3 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 2 м. Определите высоту фонаря (в метрах). 5.Проектор полностью освещает экран A высотой 100 см, расположенный на расстоянии 230 см от проектора. Найдите, на каком наименьшем расстоянии от проектора нужно расположить экран B высотой 320 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными. Ответ дайте в сантиметрах.​

Answer 1

Ответ:

Пусть на схеме: АВ - столб с фонарем на вершине.

CD - человек, рост которого равен 1,6 м.

Треугольники ABE и DCE подобны, так как АВ и CD - параллельны. Коэффициент подобия (отношение соответственных сторон):

k = AE/DE = 10/4 = 2,5.

Отсюда АВ = CB*k = 1,6м*2,5 = 4 м. Ответ: фонарь расположен на высоте 4 метра.

Answer 2

1. Расположение фонаря

Чтобы определить высоту фонаря, нужно учесть следующие данные: - Человек ростом 1,6 м стоит на расстоянии 9 шагов от столба. - Тень человека равна одному шагу.

Давайте рассчитаем высоту фонаря. Поскольку тень человека равна одному шагу, а человек находится на расстоянии 9 шагов от столба, можно сделать вывод, что высота фонаря равна 9 шагам.

Ответ: Высота фонаря составляет 9 метров.

2. Длина тени человека

Для определения длины тени человека нужно учесть следующие данные: - Человек ростом 1,5 м стоит на расстоянии 6 м от столба. - Фонарь находится на высоте 10,5 м.

Давайте рассчитаем длину тени человека. Поскольку человек находится на расстоянии 6 м от столба, а фонарь находится на высоте 10,5 м, можно использовать подобные треугольники для определения длины тени.

Отношение высоты фонаря к длине тени должно быть равно отношению расстояния от человека до столба к длине тени человека:

10,5 / x = 6 / 1,5

Решив эту пропорцию, мы можем найти длину тени человека.

Ответ: Длина тени человека составляет 2,4 метра.

3. Расстояние от фонаря до человека

Для определения расстояния от фонаря до человека нужно учесть следующие данные: - Человек ростом 1,8 м имеет тень длиной 1 м. - Высота фонаря составляет 9 м.

Давайте рассчитаем расстояние от фонаря до человека. Поскольку человек имеет тень длиной 1 м, а фонарь находится на высоте 9 м, можно использовать подобные треугольники для определения расстояния.

Отношение высоты фонаря к длине тени должно быть равно отношению расстояния от человека до фонаря к длине тени человека:

9 / 1 = x / 1,8

Решив эту пропорцию, мы можем найти расстояние от фонаря до человека.

Ответ: Расстояние от фонаря до человека составляет 5 метров.

4. Высота фонаря

Для определения высоты фонаря нужно учесть следующие данные: - Человек ростом 1,6 м стоит на расстоянии 3 м от уличного фонаря. - Длина тени человека составляет 2 м.

Давайте рассчитаем высоту фонаря. Поскольку человек находится на расстоянии 3 м от фонаря, а длина тени человека составляет 2 м, можно использовать подобные треугольники для определения высоты фонаря.

Отношение высоты фонаря к длине тени должно быть равно отношению расстояния от человека до фонаря к длине тени человека:

x / 2 = 3 / 1,6

Решив эту пропорцию, мы можем найти высоту фонаря.

Ответ: Высота фонаря составляет 3,75 метра.

5. Расстояние от проектора до экрана

Для определения расстояния от проектора до экрана нужно учесть следующие данные: - Экран A имеет высоту 100 см и находится на расстоянии 230 см от проектора. - Нужно найти наименьшее расстояние от проектора до экрана B высотой 320 см, чтобы он был полностью освещен.

Давайте рассчитаем расстояние от проектора до экрана B. Поскольку проектор полностью освещает экран A, мы можем использовать подобные треугольники для определения расстояния.

Отношение расстояния от проектора до экрана A к высоте экрана A должно быть равно отношению расстояния от проектора до экрана B к высоте экрана B:

230 / 100 = x / 320

Решив эту пропорцию, мы можем найти наименьшее расстояние от проектора до экрана B.

Ответ: Наименьшее расстояние от проектора до экрана B, чтобы он был полностью освещен, составляет 736 см (или 7,36 метра).