Question

1)Найдите величину острого угла параллелограмма АВСД,если биссектриса угла А образует со стороной ВС угол,равный 43 градусам. Ответ дайте в градусах. 2)Магазин дает скидку пенсионерам на определенное количество процентов от стоимости покупки. Десяток яиц в магазине стоит 40 рублей,а пенсионер заплатил за них 35 рублей 60 копеек.Сколько процентов составляет скидка для пенсионеров? 3)Проектор полностью освещает экран А высотой 50 см,расположенный на расстоянии 100 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии(в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран В высотой 150 см,чтобы он был полностью освещен,если настройки проектора остаются неизменными? 4)Дорога между пунктами А и В состоит из подъема и спуска,а ее длина равна 22 км.Турист прошел путь из А в В за 4 часа,из которых спуск занял 3 часа.С какой скоростью турист шел на спуске,если его скорость на подъеме меньше его скорости на спуске на 2 км/ч?

Answer 1

1)
Найдите величину острого угла параллелограмма АВСД,если биссектриса угла А образует со стороной ВС угол,равный 43°. Ответ дайте в градусах.

Биссектриса угла в параллелограмме отсекает от него равнобедренный треугольник. Следовательно, угол, из которого проведена биссектриса, вдвое больше острого угла этого треугольника. Угол А=43°*2=86°
2)
Магазин дает скидку пенсионерам на определенное количество процентов от стоимости покупки. Десяток яиц в магазине стоит 40 рублей, а пенсионер заплатил за них 35 рублей 60 копеек. Сколько процентов составляет скидка для пенсионеров?
40-35,6=4,4(руб)  на столько платит пенсионер меньше
Пропорция
40 -→100%
4,4-→х%
х=440:40=11% скидка
3)
Проектор полностью освещает экран А высотой 50 см, расположенный на расстоянии 100 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран В высотой 150 см,чтобы он был полностью освещен, если настройки проектора остаются неизменными?

Задача на подобие треугольников. 
Высоты экранов пропорциональны расстоянию от проектора до экрана. 
150:50=х:100
50х=15000
х=300 (метров)
4)
Дорога между пунктами А и В состоит из подъема и спуска, а ее длина равна 22 км. Турист прошел путь из А в В за 4 часа, из которых спуск занял 3 часа. С какой скоростью турист шел на спуске, если его скорость на подъеме меньше его скорости на спуске на 2 км/ч?

Пусть скорость на подъеме будет х км/ч.
Тогда на спуске х+2 км/ч
В горку турист шел 4-3=1 час и прошел х км.
На спуске он прошел 3(х+2) км, а всего
х+3х+6=22 км
4х=16
х=4 (км/ч) на подъеме.
х+2=6 км/ч
Ответ: Турист на спуске шел со скоростью 6 км/ч