Question

допоможіть річна........У прямокутному трикутнику АВС кут С = 90° АВ=15см sin A = 0,6 знайдіть катет ВС і ас

Answer 1

Ответ: 9 см и 12 см

Объяснение:

По определению синуса, синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.

sinA = BC/AB Отсюда ВС = АВ*sinA = 15*0,6 = 9 см

Теперь зная катет и гипотенузу, по Пифагору найдем катет АС

AC^2 = AB^2 - BC^2 = 15^2 - 9^2 = 225 - 81 = 144 и отсюда

АС = корень из 144 и АС = 12 см.

Answer 2

Для розв'язання цього завдання можна скористатися теоремою синусів, яка стверджує, що сторони прямокутного трикутника пропорційні синусам протилежних кутів. Оскільки дано довжину гіпотенузи АВ і синус кута А, можна знайти катет ВС за формулою:

$$ BC = AB \cdot \sin A $$

Підставляючи дані значення, отримуємо:

$$ BC = 15 \cdot 0.6 = 9 $$

Отже, катет ВС дорівнює 9 см.

Для знаходження катета АС можна скористатися теоремою Піфагора, яка стверджує, що квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів. За формулою маємо:

$$ AC = \sqrt{AB^2 - BC^2} $$

Підставляючи знайдені значення, отримуємо:

$$ AC = \sqrt{15^2 - 9^2} = \sqrt{144} = 12 $$

Отже, катет АС дорівнює 12 см.