Question

Площадь полной поверхности цилиндра, полученного вращением прямоугольника со сторонами 2 см и 3 см вокруг его большей стороны, равна: Выберите один ответ: a. 24π b. 20π c. 30π

Answer 1

Я думаю,что верний ответ - b.20

Answer 2

Чтобы найти площадь полной поверхности цилиндра, полученного вращением прямоугольника вокруг его большей стороны, нужно сложить площади двух оснований цилиндра и площадь его боковой поверхности. 1. **Площадь одного основания цилиндра:** Площадь прямоугольника, который вращается вокруг большей стороны, равна \(2 \, \text{см} \times 3 \, \text{см} = 6 \, \text{см}^2\). 2. **Площадь боковой поверхности цилиндра:** Длина боковой поверхности цилиндра равна периметру основания умноженному на высоту цилиндра. В данном случае, высота цилиндра равна 2 см (меньшей стороне прямоугольника). Периметр основания равен \(2 \times (2 \, \text{см} + 3 \, \text{см}) = 10 \, \text{см}\). Таким образом, площадь боковой поверхности цилиндра составляет \(10 \, \text{см} \times 2 \, \text{см} = 20 \, \text{см}^2\). 3. **Площадь полной поверхности цилиндра:** Площадь полной поверхности цилиндра равна сумме площади двух оснований и площади боковой поверхности: \[2 \times 6 \, \text{см}^2 + 20 \, \text{см}^2 = 32 \, \text{см}^2.\] Таким образом, площадь полной поверхности цилиндра равна \(32 \, \text{см}^2\). Ответ: нет в предложенных вариантах, но правильный ответ - 32π.