Question

30 БАЛЛОВ!!!!! Рівнобічний трикутник бічна сторона якого дорівнює 10 см а основа - 10√3 см.Знайдіть площу!

Answer 1

Відповідь

25√3 см²

Пояснення:

Дано: ΔАВС, АВ=ВС=10 см, АС=10√3 см. ЗнайтиS(АВС).

Проведемо ВН - висоту і медіану.  АН=СН=5√3 см.

Розглянемо ΔВСН - прямокутний.

За теоремою Піфагора ВН²=ВС²-СН²=100-75=25;  ВН=√25=5 см.

S=1/2 *  АС * ВН = 1/2 * 10√3 * 5 = 25√3 см²

Answer 2

Рівнобічний трикутник - це трикутник, у якого всі три сторони рівні. Оскільки в заданому трикутнику бічна сторона дорівнює 10 см, то і інші дві бічні сторони також будуть дорівнювати 10 см.

Основа рівнобічного трикутника - це відрізок, який об'єднує дві бічні сторони і перпендикулярний до них. Задана основа має довжину 10√3 см.

Тепер можна знайти площу цього трикутника. Для цього використовуємо формулу площі рівнобічного трикутника:

S = (a^2 * √3) / 4,

де S - площа трикутника, a - довжина сторони.

Підставляємо відомі значення:

S = (10^2 * √3) / 4 = (100 * √3) / 4 = 25√3.

Отже, площа рівнобічного трикутника дорівнює 25√3 квадратних сантиметрів.