Question

Даю 15 баллов Знайдіть sin α, cos α, tg α, якщо ctg α 1/3

Answer 1

Відповідь:

если в условии не указано какой четверти принадлежит а, то ответ такой как на фото. Если а принадлежит l четверти , то sin, cos +. Если а ll четверти, то sin+, cos -.

Если а lll четверти sin и cos  отрицательные.

Если а lV четверти sin -, cos +.

Пояснення:

^)

Answer 2

Для того чтобы найти значения синуса (sin α), косинуса (cos α), и тангенса (tan α) угла α, если котангенс (ctg α) равен 1/3, мы можем использовать определения тригонометрических функций и следующие соотношения: 1. ctg α = 1/tan α 2. tan α = 1/ctg α Известно, что ctg α = 1/3. Поэтому, мы можем найти tan α, используя формулу (2): tan α = 1/ctg α = 1/(1/3) = 3 Теперь мы знаем значение tan α, и мы можем найти sin α и cos α, используя следующие соотношения: 3. sin α = tan α / √(1 + tan² α) 4. cos α = 1 / √(1 + tan² α) Подставим значение tan α = 3 в формулы (3) и (4): sin α = 3 / √(1 + 3²) = 3 / √(1 + 9) = 3 / √10 cos α = 1 / √(1 + 3²) = 1 / √(1 + 9) = 1 / √10 Теперь у нас есть значения синуса, косинуса и тангенса угла α: sin α = 3 / √10 cos α = 1 / √10 tan α = 3 Надеюсь, это помогло вам найти искомые значения тригонометрических функций угла α.