Question

Вычислите точки экстремума функции f(x)=x^2+x-2

Answer 1

Ответ:Итак, точка экстремума функции f(x) = x^2 + x - 2 равна x = -1/2, и она является точкой минимума.

Объяснение:

Answer 2

Для вычисления точек экстремума функции f(x) = x^2 + x - 2, необходимо найти производную этой функции и приравнять ее к нулю.

f'(x) = 2x + 1

Приравниваем производную к нулю:

2x + 1 = 0

2x = -1

x = -1/2

Таким образом, получаем, что точка экстремума функции находится при x = -1/2.

Далее, для определения типа экстремума (минимум или максимум), необходимо проанализировать знак второй производной функции.

f''(x) = 2

Поскольку вторая производная равна положительному числу, то это означает, что функция f(x) = x^2 + x - 2 имеет минимум в точке x = -1/2.

Таким образом, точка экстремума функции f(x) = x^2 + x - 2 находится при x = -1/2 и представляет собой минимум функции.