Question

Постройте отрезок MN, равный 4 см. а)Покажите на рисунке геометрическое место точек, удаленных от М на расстояние 3 см. б)Покажите на рисунке геометрическое место точек, удаленных от N на расстояние 2 см. в)Найдите точки, одновременно удаленные от точки M на расстояние 3 см и от точки N на расстояние 2 см. Обозначьте их. г)Покажите множество точек, которые находятся от точки M на расстоянии меньшем 4 см и от точки N на расстоянии большем 2 см? е)Существуют ли точки, которые одновременно располагаются от точки M на расстоянии меньшем 4 см и от точки N на расстоянии меньшем 2 см ж)Что представляет собой множество точек, которые одновременно лежат на расстоянии 3 см от точки M и на расстоянии большем 2 см о точки N? -------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Заранее огромное спасибо!

Answer 1

А) геометрич. место точек, удаленных от М на расст. 3см - окружность с центром в т.М и радиусом 3 см
б) геометрич. место точек, удаленных от N на расст.2 см - окружность с центром в т.N и радиусом 2 см.
в) две точки пересечения этих двух окружностей (а и б) - одновременно удаленные.
г) если одновременно - это множ-во точек часть окружности с центром в т. М до точек пересечения с окружностью с центром в т.N и часть второй окружности с центром в т. N (как "откушеное яблоко").
е) существуют - 2 точки пересечения окружностей: первая с центром М и радиусом, напр., 3,5см, вторая с центром N и радиусом 1,5см.
ж) множество - это две точки пересечения окружностей, напр., радиусами по 3 см.

Answer 2

А) Для построения геометрического места точек, удаленных от точки M на расстояние 3 см, построим окружность радиусом 3 см с центром в точке M. Все точки на этой окружности будут находиться на расстоянии 3 см от точки M.

М ----------->-----* N 3см 4см

Б) Для построения геометрического места точек, удаленных от точки N на расстояние 2 см, построим окружность радиусом 2 см с центром в точке N. Все точки на этой окружности будут находиться на расстоянии 2 см от точки N.

М -----------<-----* N 3см 4см

В) Чтобы найти точки, одновременно удаленные от точки M на расстояние 3 см и от точки N на расстояние 2 см, нужно найти точки пересечения геометрических мест, построенных в пунктах (а) и (б). Таким образом, на рисунке они будут представлены точками пересечения окружностей.

М -----------<-----* N 3см 4см | •

Г) Для построения множества точек, которые находятся от точки M на расстоянии меньшем 4 см и от точки N на расстоянии большем 2 см, нужно построить окружность радиусом 4 см с центром в точке M и окружность радиусом 2 см с центром в точке N. Множество точек будет представлять собой область между этими двумя окружностями, исключая точки на самой окружности M.

luaCopy code
   *-----*   N
  |  •  |  

4см | | | | ----- M 3см 2см

Е) Нет, не существует точек, которые одновременно располагаются от точки M на расстоянии меньшем 4 см и от точки N на расстоянии меньшем 2 см, так как оба расстояния должны быть меньше соответствующих радиусов окружностей.

Ж) Множество точек, которые одновременно лежат на расстоянии 3 см от точки M и на расстоянии большем 2 см от точки N, будет представлять собой обла