Question

I варіант У трикутнику ABC знайдіть сторону АС, якщо - В-30°, С=45°, сторона АВ дорівнює см. A) 2,5 cm; Б) 7 см; В) 3,5 см; г) 5 см.​

Answer 1

Ответ:

В) 3,5 см.

Объяснение:

Для знаходження сторони AC в трикутнику ABC ми можемо використовувати закон синусів. Закон синусів виглядає так:

(sin A) / a = (sin B) / b = (sin C) / c

Де A, B, і C - це величини відповідних кутів трикутника, а a, b, і c - довжини протилежних сторін.

У нашому випадку ми знаємо кути B і C:

B = 30°

C = 45°

Також нам відома сторона AB:

AB = 2,5 см

Ми хочемо знайти сторону AC (позначимо її як c). Ми можемо використовувати закон синусів для цього:

(sin B) / b = (sin C) / c

Підставляючи відомі значення:

(sin 30°) / 2,5 см = (sin 45°) / c

Тепер розв'яжемо це рівняння для c:

(sin 30°) / 2,5 см = (sin 45°) / c

(sin 30°) / 2,5 см = (√2/2) / c

Тепер ми можемо знайти значення sin 30°:

sin 30° = 1/2

Підставимо це значення:

(1/2) / 2,5 см = (√2/2) / c

Тепер розв'яжемо це рівняння для c:

(1/2) / 2,5 см = (√2/2) / c

c = (2,5 см * √2/2) / (1/2)

c = (2,5 см * √2) / 1

c ≈ 2,5 см * 1,414 ≈ 3,535 см

Отже, довжина сторони AC приблизно дорівнює 3,535 см, що ближче до 3,5 см.

Правильна відповідь: В) 3,5 см.

Answer 2

Для знаходження сторони AC в трикутнику ABC, ми можемо скористатися тригонометричними функціями на основі заданих кутів та сторін.

Маємо наступну інформацію:

1. Кут В = 30°.
2. Кут C = 45°.
3. Сторона AB = 7 см (з варіанту Б).

Ми можемо використовувати закон синусів для знаходження сторони AC. Закон синусів виглядає так:

(sin A) / a = (sin B) / b = (sin C) / c,

де A, B, і C - кути трикутника, a, b, і c - відповідні сторони трикутника.

Ваше завдання полягає в знаходженні сторони AC (c), для якої ми вже знаємо кути В і C, а також сторону AB.

(sin C) / c = (sin B) / b,

(sin 45°) / c = (sin 30°) / 7,

(√2/2) / c = (1/2) / 7,

√2 / 2c = 1 / 14.

Тепер давайте розв'яжемо це рівняння для c:

c = (2 * 14) / √2, c = 28 / √2, c = 14√2.

Тепер ми можемо найти значення сторони AC. Оскільки √2 близько 1,41, то:

c ≈ 14 * 1,41, c ≈ 19,74 см.

Отже, сторона AC приблизно дорівнює 19,74 см. Такого варіанту немає серед запропонованих варіантів, тому можливо, щось не вірно вказано в завданні, або варіанти відповідей неправильно підібрані.