Question

Формули подвійного кута 5. 〖cos〗^2 x/4-〖sin〗^2 x/4= -1

Answer 1

Ответ:

Ответ: x=2π+4πn, где n€Z

Объяснение:

${ \cos( \frac{x}{4} ) }^{2} - { \sin( \frac{x}{4} ) }^{2} = - 1$

тут мы видим формулу cos двойного угла, собираеем:

${ \cos( \frac{x}{2} ) }^{} = - 1$

$\frac{x}{2} = \pi + 2\pi \times n \:$

( где n€Z - это обязательно!!)

$x = 2\pi + 4\pi \times n$

где n€Z

Ответ: x=2π+4πn, где n€Z

Answer 2

Подвійний кут для тригонометричних функцій можна виразити так:

cos(2θ) = cos²(θ) - sin²(θ)

У вашому виразі, ви використовуєте x/4 як аргумент для тригонометричних функцій, тобто θ = x/4. Тоді формула для подвійного кута буде виглядати так:

cos(2x/4) = cos²(x/4) - sin²(x/4)

Тепер підставимо це в ваш вираз:

cos²(x/4) - sin²(x/4) = -1

Ця рівність не є правильною. Вираз зліва повинен дорівнювати 1, оскільки:

cos²(x/4) - sin²(x/4) = cos(2x/4) = cos(x/2)

Отже, правильний вираз має виглядати так:

cos(x/2) = -1