Question

Установіть відповідність між квадратними рівняннями (1-4) і всіма коренями цих рівнянь (А-Д)​ : 1) 5(х-3)-4(2-3х)=2х-4, 2) х=√х; 3) х^2+x-2=0; 4) 15x^2=8x-1. А) -2; Б) 1; В) 3; Г) 0; Д) 1/3;1/5.

Answer 1

К первому нет ответа среди тех, что ты дал (ответ $\frac{19}{15}$),

Второе - Б и Г (подходят оба),

Третье - А и Б (также подходят оба),

И четвертое - Д

Answer 2

Ответ:

К 1 нет ответа среди тех, что ты дал(а) (ответ \frac{19}{15}),

2 - Б и Г ,

2 - А и Б

4 - Д

Объяснение:

Answer 3

Давай розглянемо кожне рівняння окремо та знайдемо їх корені:

1. $5(x-3) - 4(2-3x) = 2x - 4$

Розгорнемо і спростимо:

$5x - 15 - 8 + 12x = 2x - 4$

$17x - 23 = 2x - 4$

$15x = 19$

$x = \frac{19}{15}$

Корінь для рівняння 1: Д) $x = \frac{19}{15}$

2. $x = \sqrt{x}$

Це рівняння має один корінь - 0 (обидві сторони дорівнюються 0).

Корінь для рівняння 2: Г) $x = 0$

3. $x^2 + x - 2 = 0$

Розкладемо на множники:

$(x + 2)(x - 1) = 0$

Звідси отримаємо два корені:

$x + 2 = 0 \Rightarrow x = -2$

$x - 1 = 0 \Rightarrow x = 1$

Корені для рівняння 3: А) $x = -2$, Б) $x = 1$

4. $15x^2 = 8x - 1$

Перенесемо все в одну сторону та розгорнемо:

$15x^2 - 8x + 1 = 0$

Це квадратне рівняння можна розв'язати за допомогою квадратного кореня:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

Для цього рівняння:

$a = 15, b = -8, c = 1$

$x = \frac{8 \pm \sqrt{(-8)^2-4(15)(1)}}{2(15)}$

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64-60}}{30}$

$x = \frac{8 \pm \sqrt{4}}{30}$

$x = \frac{8 \pm 2}{30}$

Отримаємо два корені:

$x = \frac{10}{30} = \frac{1}{3}$

або

$x = \frac{6}{30} = \frac{1}{5}$

Корені для рівняння 4: Д) $x = \frac{1}{3}$, Д) $x = \frac{1}{5}$

Таким чином, відповідності між рівняннями і коренями:

1. • Д) $x = \frac{19}{15}$
2. • Г) $x = 0$
3. • А) $x = -2$, Б) $x = 1$
4. • Д) $x = \frac{1}{3}$, Д) $x = \frac{1}{5}$