Question

Побудуйте трикутник ABC за такими даними: а) АВ= 4 см, BC = 3, кут В=45°, б) АВ= 6 см, BC=10 см, AC = 8 см​

Answer 1

Ответ:

..........................

Answer 2

Давайте спробуємо побудувати трикутники ABC за наданими даними.

а) Дані: AB = 4 см, BC = 3 см, і кут B = 45°.

Спочатку ми можемо побудувати відрізок AB завдовжки 4 см. Потім з точки B ми проведемо кут 45° (за годинниковою стрілкою) для побудови відрізка BC. Знайдемо точку C, де відрізок BC перетинається зі стороною AB.

б) Дані: AB = 6 см, BC = 10 см, і AC = 8 см.

За правилом трикутника, сума довжини будь-яких двох сторін завжди повинна бути більшою за довжину третьої сторони. Тобто, AB + AC повинно бути більшим за BC (і навпаки), AB + BC повинно бути більшим за AC (і навпаки), та AC + BC повинно бути більшим за AB (і навпаки). Отже, ви маєте перевірити, чи задовольняються ці умови. Якщо так, ви можете побудувати трикутник, в іншому випадку трикутник не існує.

У цьому випадку, перевіримо умови: AB + AC = 6 см + 8 см = 14 см, що більше за BC (10 см). AB + BC = 6 см + 10 см = 16 см, що більше за AC (8 см). AC + BC = 8 см + 10 см = 18 см, що більше за AB (6 см).

Отже, умови виконуються, і ви можете побудувати трикутник ABC зі сторонами AB = 6 см, BC = 10 см і AC = 8 см.