Question

Отрезок BM перпендикулярний к площади прямоугольника ABCD. Найдите MA, если MB=BC=8см, а BD=10см.

Answer 1

Отрезок BM перпендикулярен к плоскости  прямоугольника ABCD. MB=BC=8см, а BD=10 см.  Найдите MA.

Объяснение:

Т.к. ABCD прямоугольник, то ВС=АD=8 см.

ΔАВD-прямоугольный , по т. Пифагора АВ²=ВD²-АD²  , АВ²=100-64, АВ=6 см.

ВМ⊥(АВС) , то ∠МВА=90°⇒ ΔАВМ-прямоугольный , по т. Пифагора МА²=АВ²+ВМ²  ,МА²=8²+6²  , МА=10 см

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник MBM', где M' - середина отрезка BC, а также прямоугольник ABCD.

Сначала найдем длину отрезка M'B. M' - середина отрезка BC, поэтому M'B = BC / 2 = 8 см / 2 = 4 см.

Теперь мы знаем, что MB = 8 см, M'B = 4 см, и BD = 10 см. Мы хотим найти длину MA. Мы видим, что треугольник MBM' - это прямоугольный треугольник, и мы можем использовать теорему Пифагора для него:

(MA)^2 = (MB)^2 + (M'B)^2

(MA)^2 = (8 см)^2 + (4 см)^2 (MA)^2 = 64 см^2 + 16 см^2 (MA)^2 = 80 см^2

Теперь найдем корень из этого выражения:

MA = √80 см = √(16 * 5) см = 4√5 см

Итак, длина отрезка MA равна 4√5 см.