Question

в окружности с центром в точке о и радиусом равным 8 см проведена касательная BC (B-точка касания) Найдите длину отрезка OC если BC=15

Answer 1

Дано:

Окружность с центром в точке О

Радиус(r) = 8

ВС - Касательная к окружности, в точке касания В

ВС = 15

Найти: ОС

Решение:

1)Радиус, проведенный к касательной в точке касания, перпендикулярна к касательной

=> ОВ перпендикулярен к ВС

2)Проведём ОС, увидим, что треугольник ВОС прямоугольный( так как угол ОВС 90° )

Из этого следует, что ОС в квадрате(^2) = ОВ^2 + ВС^2

теперь подставим числа:

ОС^2 = 8^2 + 15^2 = 64 + 225 = 289

ОС =

$\sqrt{289}$

что равняется 17.

Ответ: 17

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу. Если точка B является точкой касания, то отрезок BC - касательная, а значит, он перпендикулярен радиусу окружности, проведенному в точке касания.

Таким образом, треугольник OBC - прямоугольный треугольник. Мы знаем, что BC = 15 см. Радиус окружности равен 8 см.

По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника:

$OC^2 = OB^2 + BC^2$

$OC^2 = (8 \, \text{см})^2 + (15 \, \text{см})^2$

$OC^2 = 64 \, \text{см}^2 + 225 \, \text{см}^2$

$OC^2 = 289 \, \text{см}^2$

$OC = \sqrt{289 \, \text{см}^2}$

$OC = 17 \, \text{см}$

Таким образом, длина отрезка OC равна 17 см.