Question

В трикутнику АВС, АС=12см , кут В=45° , кут С =60°. Знайти сторону АВ​

Answer 1

Ответ:

6√6

Объяснение:

за теоремою синусів

12/sin45°=AB/sin60°

АВ= 6√6 см

Answer 2

Для решения данной задачи можно воспользоваться теоремой синусов.

Теорема синусов утверждает, что в произвольном треугольнике отношение каждой стороны к синусу противолежащего ей угла равно одной и той же величине.

Используем эту теорему в треугольнике АВС.

Дано:

AC = 12 см - сторона треугольника АС ∠B = 45° - угол В ∠C = 60° - угол С

Найдем сторону AB.

Используем соотношение сторон и синуса углов:

AB/sin(∠C) = AC/sin(∠B)

Подставляем известные значения:

AB/sin(60°) = 12 см/sin(45°)

Делаем замену для удобства:

sin(60°) = √3/2 и sin(45°) = √2/2

Подставляем значения:

AB/√3/2 = 12 см / (√2/2)

Делим обе части уравнения на √3/2:

AB = (12 см / (√2/2)) * (√3/2)

Обратим внимание, что √3/2 * (√2/2) = √6/4 = (√6)/2

AB = (12 см * (√3/2)) / ((√6)/2)

Сокращаем коэффициенты:

AB = 12 см * (√3/√6)

Домножаем на √6/√6:

AB = 12 см * (√3/√6) * (√6/√6)

AB = 12 см * √18/6

Упрощаем √18:

AB = 12 см * (√9 * √2)/6

AB = 12 см * (3√2)/6

Сокращаем коэффициенты:

AB = 6 см * √2

Таким образом, сторона AB равна 6 см * √2.