Question

Помогите пожалуйста срочно!!!!!!!!!! 1. Прямая КЕ касается окружности с центром в точке О, К – точка касания. Найдите ОЕ, если КЕ= 8см, а радиус окружности равен 6см. 2. АВ и ВС – отрезки касательных, проведенных к окружности с центром в точке О и радиусом, равным 10см. Найдите ВО, если . 3. В треугольнике АВС АВ = 4см, ВС = 3см, АС = 5см. Докажите, что АВ – касательная к окружности с центром в точке С и радиусом, равным 3см.

Answer 1

Ответ:

1. треуг . КОЕ прямоугольный,

угол ЕКО = 90 град. по теореме пифагора ОЕ²=КЕ²+ОК²

КО=радиус = 6 см. ОЕ² = 64+36=100

ОЕ= 10 см

2. Вопрос не допечатан

3. Треугольник со сторонами 3 см, 4 см, 5 см - прямоугольный по теореме, обратной теореме Пифагора, так как верно равенство:

5² = 3² + 4²

25 = 9 + 16

25 = 25

СВ и ВА - катеты, АС - гипотенуза.

СВ⊥ВА, СВ = 3 см, т.е. прямая АВ проходит через точку В, лежащую на окружности, и перпендикулярна радиусу, проведенному в эту точку, значит АВ - касательная по признаку касательной.

Объяснение:

Answer 2

Конечно, я помогу вам с решением задач. Давайте начнем с каждой задачи по очереди.

1. Для начала, давайте обозначим точку центра окружности как O, точку касания как K, а точку, в которой прямая ОЕ пересекает окружность, как M. Таким образом, мы имеем КМ = ОЕ = 8 см и радиус окружности ОМ = 6 см.

Так как ОЕ и ОМ - радиусы одной и той же окружности, то ОЕ = ОМ. Однако мы не можем непосредственно найти ОЕ. Однако, мы можем воспользоваться теоремой о касательной и радиусе, которая гласит: "Касательная к окружности в точке касания перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания."

Таким образом, в треугольнике ОКМ (получившемся из радиуса ОМ и двух сторон равными КМ и ОК), угол ОКМ будет прямым.

Следовательно, треугольник ОКМ - прямоугольный. Мы можем использовать теорему Пифагора в этом треугольнике:

(ОК)² + (КМ)² = (ОМ)², ОК² + 8² = 6², ОК² + 64 = 36, ОК² = 36 - 64, ОК² = -28.

Однако, длина стороны не может быть отрицательной, поэтому что-то здесь не так. Вероятно, была допущена ошибка в данной задаче или в предоставленных значениях. Если есть недоразумение, пожалуйста, уточните задачу.

2. Ваше второе уравнение не было предоставлено. Пожалуйста, предоставьте полное условие задачи.

3. Для доказательства, что отрезок АВ - касательная к окружности с центром в точке С и радиусом 3 см, мы можем воспользоваться свойством касательной и перпендикуляра.

Согласно свойствам касательной, она перпендикулярна радиусу, проведенному в точке касания. То есть, если мы докажем, что отрезок АС перпендикулярен АВ, то мы сможем сделать вывод, что АВ - касательная к окружности с центром в точке С.

Рассмотрим треугольник АВС. По теореме Пифагора:

(АВ)² = (АС)² + (ВС)², (АВ)² = 4² + 3², (АВ)² = 16 + 9, (АВ)² = 25, АВ = 5.

Таким образом, отрезок АВ действительно равен радиусу окружности с центром в точке С и радиусом 3 см. Следовательно, отрезок АВ является касательной к этой окружности.