Question

Сторони трикутника дорівнюють a,b та c , і задовольняють умову a2 - bc = ( b-c)2 знайдіть градусну міру кута, протилежного до сторони a ​

Answer 1

Ответ:

Фото

Объяснение:

Answer 2

Ми можемо використати косинусне правило для знаходження кутів у трикутнику.

Косинусне правило виглядає наступним чином:

$a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cdot \cos(A)$

Дано, що $a^2 - bc = (b - c)^2$, тобто:

$a^2 - bc = b^2 - 2bc + c^2$

Тепер можемо використати це для знаходження косинуса кута $A$:

$2bc \cdot \cos(A) = a^2 - b^2 - c^2$

$\cos(A) = \frac{a^2 - b^2 - c^2}{2bc}$

Тепер, використовуючи обернену косинус-функцію (arccos), ми можемо знайти величину кута $A$:

$A = \arccos\left(\frac{a^2 - b^2 - c^2}{2bc}\right)$

Це буде градусна міра кута, протилежного до сторони $a$.